Информационное письмо
Образец оформления статьи
Анкета автора
31.05.2016

Распространение волны теплового горения

Зыков Игорь Юрьевич
Инженер, Кемеровский государственный университет, Кемерово, Россия
Аннотация: Проведено моделирование динамики процесса распространения взрывного разложения энергетических материалов за счет теплового горения. Расчет закономерностей зарождения, развития и распространения реакции взрывного разложения энергетических материалов является начальным этапом идентификации механизма процесса низкопорогового инициирования взрывчатых веществ. Результаты необходимы для создания исполнительных устройств на основе взрывчатых веществ.
Ключевые слова: наночастицы металлов, оптический детонатор, азид серебра, энергетические материалы
Электронная версия
Скачать (663.4 Kb)

В последние десятилетия интенсивно исследуются процессы инициирования энергетических материалов лазерным импульсом [16, c. 67, 29, c. 14, 30, c. 45]. Основные задачи: получение фундаментальных знаний [25, c. 60, 32, c. 97] и разработка исполнительных устройств на основе взрывчатых веществ (ВВ) [27, c. 150, 33]. Основных подходов всего два: рассматриваются различные варианты моделей разветвленных цепных реакций [1, 2, 14-16, 18, 20-23, 29-35] и теплового взрыва [3 - 13, 24 - 28]. Экспериментальное и теоретическое исследование механизмов твердофазных цепных реакций показало возможность описания основных экспериментальных данных по импульсному инициированию макрокристаллов азида серебра (АС) [29-35]. Так как условия реакции обрыва цепи в объеме и на поверхности образца значительно различаются [1, 2, 20, 30-31], появляется возможность регулировать закономерности процесса. Существенным прогрессом изучения моделей цепного взрыва явилось создание технологии обратимого регулирования критической плотности энергии инициирования взрывного разложения АС предварительной, достаточно продолжительной (более 5 мин), засветкой в примесной зоне поглощения [32, c. 97]. Последующая экспериментальная проверка теоретических предсказаний, обобщенная в [20], доказала их справедливость и в дальнейшем привела к созданию оптического детонатора (ОД) на основе АС [33].

Практическая реализация классического варианта теплового взрыва PETN (штатное ВВ) на второй гармонике неодимового наносекундного лазера показана совсем недавно в работе [12, c. 45]. Проведенные исследования [12, c. 46] показали, что в данных условиях наблюдается нелинейное двухфотонное поглощение света, а рассчитанная в рамках модели теплового взрыва критическая плотность энергии инициирования взрывчатого разложения практически совпала с экспериментальной. Однако значение порога инициирования на уровне 15 Дж/см2 [12, c. 46] затрудняет практическое использование эффекта. Сенсибилизация PETN и гексогена наночастицами алюминия, никеля, меди привела к увеличению чувствительности нанокомпозита до уровня 0.7 Дж/см2 [4 - 7, 11, 13, 19, 24 - 28]. В этом случае реализуется модель теплового взрыва в микроочаговом варианте [3 - 11, 24 - 28]. Оптимизация состава нанокомпозитов протекала через определение массовой концентрации нанодобавок, их природы и длины волны импульса [3, c. 629, 11, c. 55, 13, c. 66, 24, c. 99]. Минимальный порог срабатывания ОД наблюдается при массовой концентрации всего 0.1 % на второй гармонике неодимового лазера [24, c. 99]. Использование штатного ВВ позволило обезопасить ОД от несанкционированного взрыва за счет удара, нагревания, электромагнитных наводок и значительно повысило безопасность вскрышных и проходческих работ на горнодобывающих предприятиях страны [11, c. 56, 24, c. 99].

В работах [17, c. 45, 20, c. 135], для определения области проявления крайних представлений о механизме взрывного разложения, сформулирована цепно-тепловая модель взрывного разложения. Показано, что в инициирующих ВВ (в том числе в АС), возможна реализация теплового взрыва [17, c. 45]. В настоящей работе взрывное разложение АС рассматривается с позиции концепции теплового взрыва. Целью настоящей работы является моделирование динамики процесса распространения взрывного разложения энергетических материалов за счет теплового горения, определение пространственно-временных параметров процесса.

Одним из простейших вариантов тепловой модели лазерного инициирования взрывного разложения в АС считается микроочаговая модель теплового взрыва [3 - 7, 13, 24 - 28]. Предполагается наличие металлических включений в ВВ которые хорошо поглощают лазерное излучение [8 - 10], разогреваются до высокой температуры и становятся центрами вокруг которых протекает реакция экзотермического разложения ВВ [4, c. 14, 6, c. 63, 13, c. 67, 19, c. 75, 24, c. 102, 27, c. 149, 28, c. 53].

В модели рассматривается металлическая наночастица радиуса R с объемной теплоемкостью с1, окруженное азидом серебра. Теплоемкость единицы объема АС обозначается c а металла с1, тепловой эффект при разложении 1 см3 азида ‑ Q. n – доля не разложенного азида. Предполагается, что АС разлагается по реакции первого порядка с константой, обладающей аррениусовской температурной зависимостью:  1.png. При расчетах принимали k0= 1013 с‑1, энергия активации Е = 1.58 эВ [17, c. 45]. Для АС Q = 6.8·103 Дж/см3 [17, c. 45]. α – коэффициент температуропроводности азида (5·10‑4 см2/с [17, c. 45]).

В данном варианте модели предполагается, что можно пренебречь изменением температуры внутри наночастицы, так как его температуропроводность значительно больше температуропроводности матрицы. Данное предположение хорошо выполняется для металлических наночастиц [19, c. 74]. Так для серебряной наночастицы радиуса 10‑5 см (температуропроводность α1 = 1.6 см2/с) время установления теплового равновесия R2/α1≈0.0625 нс, что на два, три порядка меньше характерной длительности импульса излучения (~ 10- 30 нс).

1.png

Использование сферической симметрии связано с особенностями поглощения лазерного излучения, когда из-за диффузионного рассеяния света средой, освещенность включений со всех сторон можно считать практически одинаковой.

Уравнения (1) и (2) описывают изменение температуры и концентрации энергетического вещества, когда r > R.

Для изменения температуры на поверхности наночастицы имеем кинетическое уравнение [4, c. 14, 6, c. 63, 13, c. 67, 19, c. 75, 24, c. 102, 27, c. 149, 28, c. 53]:

1.png

В уравнении (3) предполагается, что наночастица поглощает все падающее на его поверхность излучение и коэффициент эффективности поглощения равен 1 [9 - 12].

Начальные условия для системы (1 – 3) имеют вид:

1.png

При численном моделировании кинетики процесса инициирования теплового взрыва в качестве граничного условия ставилось неизменное значение температуры в последней ячейке:

1.png

Получившуюся систему дифференциальных уравнений в частных производных преобразовывали методом конечных разностей в систему обыкновенных дифференциальных уравнений [1-7, 12-16, 18-20, 27-35].

Получившаяся после преобразования, система обыкновенных дифференциальных уравнений, интегрировалась численно с использованием метода Рунге – Кутта 1 – 5-го порядка с переменным шагом по времени. Методика и пакет прикладных программ описан в [19, c. 75].

Проведено математическое моделирование процесса зажигания АС наночастицами серебра по микроочаговой модели теплового взрыва. Включения имеют шарообразную форму с радиусом R = 5·10-5 см. Находясь в глубине диффузионно-рассеивающей среды, инертное включение поглощает энергию лазерного импульса всей поверхностью [8-10, 26]. Наночастицы серебра находятся на большом расстоянии и не взаимодействуют друг с другом за время расчета. Расчет производился на 220 ячейках размером 0.5·10-7 см в сферической системе координат. Поглотив энергию импульса, наночастица серебра разогревается вместе с прилежащим слоем вещества. Первая ячейка передает энергию соседней, в которой происходит ее разогрев и протекает реакция. Таким образом, происходит передача тепла от ячейки к ячейке. В результате решения системы (1-5) получаются массивы данных, характеризующие распределение температуры и концентрацию вещества в каждой ячейке в разные моменты времени.

Из данных по концентрации АС в каждой ячейке пространства можно определить скорость распространения химической реакции (Рис. 1) как отношение расстояния между двумя одинаковыми концентрациями (15%) к времени достижения этих концентраций.

Максимальная скорость распространения взрывного разложения в АС наблюдается на расстоянии 40 нм от границы АС – серебро (Рис.1.). После проведения расчета массив получившихся данных передается для дальнейшего расчета по методике [14, c. 97]. Краткая суть данной методики заключается в последовательном перемещении пространственной сетки в глубь кристалла, что позволяет провести расчет распределения температуры и концентрации в образце большого размера.

Стационарная скорость движения фронта реакции формируется на расстоянии 300 нм от включения и составляет ~ 14 м/с, что в более чем 80 раз меньше экспериментального значения скорости распространения реакции взрывного разложения, инициированного лазерным излучением, по кристаллам АС [2, c. 182, 15, c. 38, 16, c. 67, 29, c. 12, 34, c. 23, 35, c. 130].

Для расчета пространственных характеристик стационарного фронта реакции можно построить зависимость определенной (также как и в случаи со скоростью 15%) концентрации АС от времени реакции.

Рисунок 1. – Зависимость скорости распространения реакции взрывного разложения АС от расстояния в рамках теплового горения.
Рисунок 1. – Зависимость скорости распространения реакции взрывного разложения АС от расстояния в рамках теплового горения.

Ее средний участок аппроксимируется линейной функцией [2, c. 182, 15, c. 38]. Ширина фронта определяется как отрезок оси абсцисс между точками пересечения построенной прямой и прямых С = 0 и С = 1.

Рассчитанная ширина фронта волны реакции составила 1.05 нм (Рис. 2.), что значительно (в сто тысяч раз) меньше экспериментально наблюдаемой величины (110 ± 10) мкм и сопоставимо с элементарной ячейкой кристалла. Экспериментальные и рассчитанные по тепловой модели значения значительно отличаются [15, c. 38, 16, c. 67, 35, c. 130]. Настоящий факт свидетельствует, что микроочаговый характер инициирования взрыва возможен только на стадии зарождения реакции, распространение реакции в стационарном режиме определяется другими значительно более быстропротекающими процессами (от диффузии переносчиков цепи [2, c. 182, 15, c. 38, 30, c. 42, 31, c. 77] в рамках модели цепного взрыва [1, 2, 14-16, 18, 20-23, 29-35] до разогрева ВВ в детонационной волне сжатия [34, c. 23, 35, c. 130]).

Рис. 2. Распределение исходного вещества в волне реакции.Точки - рассчитанные значения, жирная линия – ширина волны реакции, остальные линии иллюстрируют процедуру расчета.

Рис. 2. Распределение исходного вещества в волне реакции.
Точки - рассчитанные значения, жирная линия – ширина волны реакции, остальные линии иллюстрируют процедуру расчета.

Представленные результаты являются не только фундаментальными, но и имеют практическое значение при проектировании ОД на основе АС. Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ госзадание № 2014/64.

Список литературы:

1. Ananyeva M.V., Kalenskii A.V. The size effects and before-threshold mode of solid-state chain reaction // Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Химия. – 2014. – Т. 7. – № 4. – С. 470-479.

2. Ananyeva M.V., Kalenskii A.V. Simulation of development of the solid state chain reaction // Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Химия. – 2015. – Т. 8. – № 2. – С. 181-189.

3. Ananyeva M.V., Kalenskii A.V. et al The optical properties of the cobalt nanoparticles in the transparent condensed matrices // Наносистемы: физика, химия, математика. – 2015. – Т. 6. – № 5. С. – 628 - 636.

4. Ananyeva M.V., Kriger V. G. et al Comparative analysis of energetic materials explosion chain and thermal mechanisms // Известия ВУЗов. Физика. – 2012. – Т.55. – №11-3. – С. 13-17.

5. Kalenskii A.V., Ananyeva M.V. Spectral regularities of the critical energy density of the pentaerythriol tetranitrate - aluminium nanosystems initiated by the laser pulse // Наносистемы: физика, химия, математика. – 2014. – Т. 5. – № 6. – С. 803-810.

6. Kalenskii A.V., Kriger V. G. et al The microcenter heat explosion model modernization // Известия ВУЗов. Физика. – 2012. – Т. 55. – № 11-3. – С. 62-65.

7. Pugachev V.M., Datiy K.A. et al Synthesis of copper nanoparticles for use in an optical initiation system // Наносистемы: физика, химия, математика. – 2015. – Т. 6. – № 3. – С. 361-365.

8. Zvekov A.A., Ananyeva M.V. et al Regularities of light diffusion in the compo site material pentaery thriol tetranitrate – nickel // Наносистемы: физика, химия, математика. – 2014. – Т. 5. – № 5. – С. 685-691.

9. Адуев Б. П., Нурмухаметов Д. Р., Белокуров Г. М. и др. Исследование оптических свойств наночастиц алюминия в тетранитропентаэритрите с использованием фотометрического шара // ЖТФ. – 2014. – Т. 84. – №9. – С. 126-131.

10. Адуев Б.П., Нурмухаметов Д.Р. и др. Определение оптических свойств светорассеивающих систем с помощью фотометрического шара// Приборы и техника эксперимента, – 2015, – № 6, – С. 60–66.

11. Адуев Б.П., Нурмухаметов Д.Р., Лисков И.Ю. и др.Температурная зависимость порога инициирования композита тетранитропентаэритрит–алюминий второй гармоникой неодимового лазера // ХФ. – 2015. – Т. 34. – № 7. – С. 54–57.

12. Адуев Б.П., Нурмухаметов Д.Р., Лисков И.Ю. и др. Закономерности инициирования взрывчатого разложения ТЭНа импульсным излучением второй гармоники неодимового лазера // ХФ. – 2015. – Т. 34, № 11. – С. 44-49

13. Ананьева М. В., Зыков И. Ю. Лазерное инициирование композитов гексоген - алюминий // Молодой ученый. – 2015. – № 9 (89). – С. 65-70.

14. Боровикова А.П., Каленский А.В.Методика моделирования распространения взрывного разложения азида серебра // Аспирант. – 2014. – №4. – С. 96-100.

15. Боровикова А.П., Каленский А.В., Зыков И.Ю.Пространственно - временные характеристики волны горения в азиде серебра // Аспирант. – 2014. – №3. – С. 37-42.

16. Боровикова А.П., Кригер В.Г. и др. Закономерности распространения реакции взрывного разложения кристаллов азидов серебра и свинца // Ползуновский вестник. – 2008. – № 3. – С. 66-70.

17. Гришаева Е.А., Каленский А.В. и др. Неизотермическая модель разветвленной цепной реакции взрывного разложения энергетических материалов // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. – 2013. – Т. 10. – № 1. – С. 44-49.

18. Звеков А.А., Каленский А.В. Схема электронных переходов стадии развития цепи // Современные фундаментальные и прикладные исследования. – 2015. – № 3 (18). – С. 28-33.

19. Зыков И.Ю., Каленский А.В. Пакет прикладных программ для расчета кинетики взрывного разложения энергетического материала, содержащего наночастицы металла, при облучении лазерным импульсом / Аспирант. – 2015. – № 7. – С. 73-77.

20. Каленский А.В. Кинетика и механизмы разветвленных твердофазных цепных реакций в азидах серебра и свинца: дис. … докт. физ.-мат. наук. Кемерово, 2008. – 278 с.

21. Каленский А.В., Ананьева М.В., Боровикова А.П., Звеков А.А. Вероятность генерации дефектов по Френкелю при разложении азида серебра // Химическая физика. – 2015. – Т. 34, № 3. – С. 3–9.

22. Каленский А. В., Ананьева М. В., Кригер В. Г. и др. Коэффициент захвата электронных носителей заряда на экранированном отталкивающем центре // ХФ. – 2014. – Т. 33. – № 4. – С. 11-16.

23. Каленский А. В., Булушева Л. Г., Кригер В. Г. и др. Моделирование граничных условий при квантовохимических расчетах азидов металлов в кластерном приближении // Журнал структурной химии. – 2000. – Т. 41. – № 3. – С. 605-608.

24. Каленский А. В., Звеков А. А., Ананьева М. В. и др. Влияние длины волны лазерного излучения на критическую плотность энергии инициирования энергетических материалов// ФГВ. – 2014. – Т. 50. – № 3. – С. 98-104.

25. Каленский А.В., Звеков А.А., Никитин А.П., Ананьева М. В. Оптические свойства наночастиц меди// Известия ВУЗов. Физика. – 2015. – Т. 58. – № 8. – С. 59-64.

26. Каленский А.В., Звеков А.А., Никитин А.П. и др. Особенности плазмонного резонанса в наночастицах различных металлов // Оптика и спектроскопия. – 2015. – Т. 118. – № 6. – С. 1012-1021.

27. Каленский А.В., Зыков И.Ю. и др. Критическая плотность энергии инициирования композитов тэн - никель и гексоген – никель // Известия ВУЗов. Физика.– 2014. – Т. 57. – № 12-3. – С. 147-151.

28. Каленский А.В., Никитин А.П., Газенаур Н. В. Закономерности формирования очага взрывного разложения композитов PETN - медь лазерным импульсом// Actualscience. – 2015.– Т. 1. –№ 4 (4).– С. 52-57.

29. Каленский А.В., Ципилев В.П., Боровикова А.П. и др. Закономерности разлета продуктов взрыва монокристаллов азида серебра // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. – 2008. – Т. 5. – № 1. – С. 11-15.

30. Кригер В.Г., Каленский А.В. Размерный эффект при инициировании разложения азидов тяжелых металлов импульсным излучением // ХФ. – 1996. – Т. 15. – № 3. – С. 40-47.

31. Кригер В. Г., Каленский А. В., Ананьева М. В. и др. Зависимость критической плотности энергии инициирования взрывного разложения азида серебра от размеров монокристаллов // ФГВ. – 2008. – Т. 44. – № 2. – С. 76-78.

32. Кригер В.Г., Каленский А.В. и др. Разветвленные твердофазные цепные реакции - новый класс химических реакций // Фундаментальные исследования. 2004. № 6. С. 97-98.

33. Кригер В.Г., Каленский А.В., Ананьева М.В., Звеков А.А. Способ регулирования порога инициирования оптического детонатора // патент на изобретение. – 2014. – RUS 2538263 26.06.2013.

34. Кригер В.Г., Каленский А.В. и др. Определение пространственных характеристик волны цепной реакции в азиде серебра // ХФ. – 2014. – Т. 33. – № 8. – С. 22–29.

35. Кригер В. Г., Каленский А. В., Звеков А. А. и др.Определение ширины фронта волны реакции взрывного разложения азида серебра // ФГВ. – 2012. – Т. 48. – № 4. – С. 129-136.