Информационное письмо
Образец оформления статьи
Анкета автора
25.10.2016

Структура пространственного мышления

Изотова Анастасия Сергеевна
Магистр, Институт физико-математического образования, Алтайский государственный педагогический университет, Учитель математики, МБОУ «Гимназия №85», г. Барнаул, РФ
Аннотация: В статье раскрывается структура пространственного мышления. Приводится анализ трех основных случаев оперирования образами в пространстве, на основе этого выделяют три уровня пространственного мышления.
Ключевые слова: обучение математике, пространственное мышление, структура пространственного мышления, пространственное представление учащихся, развитие
Электронная версия
Скачать (616.2 Kb)

Особенности создания пространственных образов и умение оперировать ими — вопросы, которым посвятили свои научные работы наряду со многими другими психологами И.С. Якиманская, В.А. Столетнев, В.А. Гусев и многие другие.

Работа с литературой позволила нам разграничить процессы создания образов и оперирование ими и говорить, что это два взаимосвязанных процесса. В каждом из них в основе положена деятельность представления, а вот структура осуществления такой деятельности каждый раз различная. В первом случае деятельность направлена на создание пространственного образа, во втором - на его переосмысление в соответствии с формулированием задания. Наряду с процессами создания и оперирования образами различны и условия осуществления этих видов деятельности. Однако из этого нельзя делать вывод о том, что создание образа - это только воспроизводящая деятельность, а оперирование образами - это лишь продуктивный процесс. В обеих случаях такая деятельность представления осуществляется в различных условиях и на основе различного материала и несет в себе элементы преобразования. Это условное различие дает возможность разграничить два взаимосвязанных мышления пространственными образами. Создание образов обеспечивает накопление таких представлений, которые по отношению к мышлению являются базой - тем условием, которое необходимо для его осуществления.

Продуктивная и репродуктивная деятельность являются основами создания образов и оперирования ими. При отсутствии объекта осуществляется создание образа по представлению, таким образом, обеспечивая видоизменение объекта мысленно. Именно представление выполняет эти мыслительные преобразования. При решении задачи происходит преднамеренное или произвольное воспроизведение образа и мысленное оперирование им.

Активное мысленное преобразование прошлых восприятий является основным содержанием представления, которое приводит к созданию образа, отличного от наглядного представления. Продуктивная деятельность лежит в основе этого процесса.

Сложная умственная деятельность воображения выступает как самостоятельная деятельность представления, направленная на развернутое, многократное оперирование образами. Сложная структура умственной деятельности воображения состоит из ряда характеристик:

- преобразование имеющихся образов (содержание представления);

- отвлечение от наглядной основы, т. е. создание образов особыми условиями;

- сложность ее выполнения, т.е. ее преобразование представляет собой целую систему.[1]

С оперированием каких-либо воображаемых образов связано их преобразование. Существуют три основных случая оперирования образами в пространстве. Случаи, приводящие к:

1. Изменению положения воображаемого объекта (в соответствии с условиями задачи на движение, созданный образ на наглядной основе мысленно видоизменяется, эти изменения затрагивают пространственное положение образа. Также геометрические задачи:

- приводящие к изменению пространственного положения;

- на различные мысленные вращения или перемещение уже имеющегося образа, в результате чего получаем уже изменившийся образ. Например, какая фигура получится, если прямоугольник вращать вокруг одного из его сторон? Начертите ее) [2].

2. Изменению его структуры (по своей̆ структуре исходный̆ образ подвергается некоторым преобразованиям, другими словами, происходит трансформация образа, т. е. группировка его составляющих.

Например, задание для этого случая оперирования образами в пространстве: в треугольнике АВС MN - средняя линия. Представьте, что вершину треугольника отобразили симметрично относительно прямой̆, содержащей̆ среднюю линию MN. В какую фигуру превратился треугольник? Начертите ее [1]. Такие задания показывают высокую степень новизны создаваемого объекта. Это связанно с тем, что исходный̆ объект подвержен трансформации его составляющих в уме, без опоры на изображение, поэтому все изменения образа приходится держать в памяти, что делает умственную активность выше, чем в предыдущем случае);

3. Комбинации преобразований (этот случай характеризуется неоднократным выполнением одних и тех же преобразований исходного объекта [1]. Например, квадратный̆ лист бумаги сложите по диагонали несколько раз так, чтобы получился равнобедренный̆ треугольник. В какую фигура после разворота преобразуется исходный̆ квадрат, если отрезать каждую вершину получившегося треугольника по отрезкам, параллельным его противоположным сторонам? [2]).

Анализируя три типа оперирование пространственными образами можно сделать вывод, что преобразование может осуществляться по форме, положению и по сочетанию разных элементов пространственного образа.

Данные типы оперирования образами в пространстве выделяют три уровня развития пространственного мышления: низкий, средний и высокий. Эти показатели взаимосвязаны с такими показателями как: широта оперирования пространственными образами, полнота образа, динамичность, обобщенность и многими другими. Рассмотрим некоторые из них.

Широта оперирования - есть степень свободы манипулирования образом с учетом той графической основы, на которой образ первоначально создавался. Именно он дает возможность выявить степень устойчивости в оперировании образом не зависимо от характера изображения. Структуру образа характеризует его полнота, т.е. набор элементов, из которых он состоит, их взаимосвязей и динамического состояния. Выявление и фиксирование индивидуальных особенностей процесса работы с образами в пространстве отражаются в особенностях пространственного мышления учащихся.

Учащиеся различаются в умении оперировать пространственными образами по тому или иному типу. «Среди двух групп испытуемых (с низким и высоким уровнем сформированности пространственного мышления) затруднения вызвали задачи на третий случай оперирования образами в пространстве» - это показывают исследования В. С. Столетнева [3].

Список литературы:

1. Гусева В.А. Методика обучения геометрии / В. А. Гусева. – М.: Издательский центр «Академия», 2004.

2. Каплунович И.Я. Уровни познавательной деятельности / И. Каплунович // Математика – 2003. - №1.

3. Столетнев В.С. Оперирование пространственными образами при решении задач / В. С. Столетнев // Новые исследования в психологии. – 1979. - №1.