Информационное письмо
Образец оформления статьи
Анкета автора
18.02.2015

Виды работы, направленные на формирование математической речи в 5 классе

Дмитриченко Дарья Владимировна
Студентка Пермский государственный национальный исследовательский университет, Соликамский государственный педагогический институт (филиал) г. Соликамск, Россия
Аннотация: В данной статье рассмотрены виды работы, направленные на формирование математической речи учащихся 5 класса. Автор дает описание каждому виду формирования математической речи и приводит примеры. Рассмотрено соотношение видов работы с формированием характеристик математической речи в 5 классе.
Ключевые слова: математическая речь, математический диктант, словарная работа, эссе, комментирование, диалог, защита проектов, поток вопросов
Электронная версия
Скачать (465.2 Kb)

Формирование математической речи учащихся и овладение ими математическим языком обеспечивает сознательность учения, ускоряет становление математического мышления как общности логических операций, способности к дедуктивным рассуждениям, мышлению свернутыми конструкциями, разумному оперированию знаковыми системами математического языка, к пространственным представлениям, запоминанию и воображению. Максимально раскрывая вероятности человеческого мышления, математика и ее язык является его высшим достижением. Это то немногое из большого списка причин, в силу которых математический язык и речь обязаны стать неотделимой частью всеобщей культуры и непременным элементом в воспитании и обучении ребенка. Выделяют этапы образования математической речи: оперирование знаками предметов, овладение логическим действием систематизации, образование знания итога через род и видовое различие, оперирование логическими связками «не», «и», «либо», оперирование логическими словами (кванторами) «все», «некоторые», «весь», «всякий», образование знания делать самые примитивные итоги.

Критериями языковой культуры речи, в том числе и математической, являются точность, логичность, ясность, правильность, выразительность, уместность.

Д.В. Шарминым [3] показано, что такие критерии как правильность, точность, логичность и уместность математической речи можно рассматривать как её базовые коммуникативные качества, то есть как некоторый минимальный набор коммуникативных качеств, по совокупности которых можно судить об уровне сформированности культуры математической речи учащихся в целом.

На уроках математики применяются разные пути образования и становления математической речи учащихся: математические диктанты, словарная работа, задания по переходу от словесной записи к символической и обратно, упражнения, направленные на формирование грамотной математической речи, написание эссе, комментирование, запись правил в виде схем, организация диалога, защита проектов, поток вопросов.

Подробно рассмотрим каждый вид работы, направленный на формирование математической речи.

Математические диктанты — хорошо известная форма контроля знаний. Учитель сам или с помощью звукозаписи задает вопросы, учащиеся записывают под номерами краткие ответы на них. Как правило, ребятам трудно воспринимать задания на слух. Но если диктанты проводить часто, то школьники овладевают этим навыком. А ценность такого умения неоспорима. Иногда слуховому восприятию нужно помочь. Для этого одновременно с чтением задания делаю запись или чертеж на доске. В зависимости от подготовленности учащихся число заданий увеличивают или уменьшают. Время проведения математического диктанта обычно 10–15 минут.

Примерный математический диктант для 5 класса [2].

Сложение и вычитание натуральных чисел.

1. Как называется результат сложения двух чисел (числа, которые складывают)?

2. Чему равна сумма 2367 и 3633 (7549 и 3451)?

3. Чему равно 3456+0 (0+4561)?

4. Запишите равенство 245-181=63 (524-188=406) Верно, ли оно? (проверить с помощью сложения)

5. 561-355=206 (613-587=27) Проверить с помощью сложения

6. Найдите значение выражения 981-х, если х=0  (у-819, если у=819)

7. Решите уравнение х+58=85 (67+у=96).

Словарная работа — эффективный вид работы на уроке,направленный на формирование математической речи. На протяжении учебного года можно с учениками завести тетрадь-словарь, куда мы будет грамотно записывать математические термины. Например, биссектриса угла, свойства углов треугольника, прямоугольный параллелепипед и т. д. 

А также необходимо применять следующий ряд упражнений [1]:

1. Упражнения на объяснение значений математических терминов:

а) объясните значение слов и выражений: формулы, равенство, разрядное число, разрядные слагаемые.

б) математическое выражение 18∙4 Сережа прочитал: «18 взять 4 раза». Правильно ли он прочитал это выражение?

в) выполнив действие 18+2=20, Наташа ответила: «У меня получилось 20, я сосчитала правильно». Правильно ли она сказала?

2. Упражнения на правильное написание терминов:

а) запишите слова, вставив пропущенные буквы: нум_рация, выч_таемое, ед_ница, кил_грамм, п_добие, тр_угольник;

б) исправьте ошибку в записи слов: вычеслить, дилить, слажить.

3. Упражнения на составление правильных связных высказываний:

а) прочитайте предложения, вставив пропущенные слова: «От ... слагаемых ...не изменится», «Чтобы к числу прибавить сумму, можно к числу прибавить ... слагаемое, а потом к полученному результату ... слагаемое»;

б) используя данные слова и выражения, составьте известное вам правило: слагаемое, сумма, найти, вычесть, неизвестное, слагаемое, другое, чтобы, надо, из.

4. Упражнения на устранение грамматических и математических ошибок:

а) Исправьте математические ошибки в тексте: «Чтобы найти неизвестное число в выражении х+ 2 = 35, надо к 35 прибавить 2»;

б) Найдите ошибки в рассуждении ученика при решении уравнения

80 – х = 50: «Чтобы найти х, надо из большего числа (80) вычесть меньшее (30) и получим х. х = 80 – 30, х = 50».

в) Расшифруйте анаграмму и запишите получившиеся слова: Амумс – сумма; Батаро – работа; Нумси – минус; Мерипетр – периметр; Бодьр – дробь; Чивымоетае – вычитаемое; Сюлп – плюс; Падьщол – площадь.

г) Игра «Кто больше?». Ребята вспоминают названия произведений, где встречаются числительные. Можно подобрать загадки, пословицы, содержащие числительные.

д) Выбрать правильный вариант употребленного числительного в данных примерах: «С (пятистами, пятьюстами) рублями в кармане; над (одной тысячей, тысячью, тысячей) случаев; о (пятистах, пятьюстах) жителях; в (ста, стах) метрах; дом с (пятьюдесятью, пятидесятью, пятидесяти) комнатами; разотрите масло с (двумястами, двухстами) граммами сахара; три (первые, первых) урока он прогулял».

Написание эссе в форме сказки наиболее интересный вид сочинений на уроках математики. Сказки не только кладезь народной мудрости, но и средство для развития учащихся: их творческих способностей, речи, воображения, фантазии, критического мышления, интереса к математике. Написание математических сказок требует глубокого анализа смысла математических понятий. Ведь по ходу сказки героев (геометрические фигуры, числа, цифры и др.) нужно описать, т.е. назвать их существенные свойства, подумать, как они могут в дальнейшем трансформироваться. Например, треугольник может изменить форму, название, пройти приключения, связанные с процессом нахождения значений его величин (площади, периметра и т.п.). А с числами могут производиться какие-то сказочные арифметические действия, изменение “внешнего вида” (цифрового обозначения). Более того, данный вид работы формирует такие виды УУД, как личностные, коммуникативные, регулятивный и знаково-символические.

Пример написания эссе ученика 5 класса на тему: «Происшествие в стране Математики».

Жили-были в стране Математик знаки: Плюс, Минус, Умножить, Разделить… Надоело им сидеть в учебнике и пошли они гулять в разные стороны. Получилась в стране неразбериха. Перестали дети задачи и примеры решать. Узнал о таком беспорядке самый главный в стане знак – знак Равенства. Рассердился он от такого безобразия, ведь в стране Математике должен быть порядок. Срочно издал приказ: всем знакам вернуться в учебник! Одумались знаки, возвратились по местам, занялись привычной работой. Стали складывать, вычитать, умножать и делить…Дети снова стали решать задачи и примеры.

Эффективным методом также является метод комментирования: ученик с места комментирует решение, учитель под его диктовку записывает на доске. Учащиеся смотрят, слушают и записывают в тетради. Таким образом, на уроке включаются все виды памяти: зрительная, слуховая и моторная. Более того, увеличивается доля разговорной речи на уроках математики.

Благодаря таким видам работ, у учащихся повышается мотивация к предмету, развивается не только математическая речь, но и мышление. Однако, данные методы окажутся эффективными тогда и только тогда, когда учитель будет систематически суммировать принципиальные ошибки, допускаемые в устной и письменной работах, и корректировать их на уроке.

Важнейшей составляющей методики развития математической речи учащихся в 5 классе наряду с использованием комплекса разработанных дидактических упражнений, является систематическое включение в структуру урока диалоговых форм взаимодействия. Это позволяет стимулировать не только речевую, но и познавательную активность пятиклассников.

Хотелось бы отметить, что диалог предполагает внимательное и уважительное отношение со стороны учителя ко всем вопросам учащихся, а также поощрение учащихся к дискуссии по поводу рассматриваемой математической проблемы, причем к дискуссии не только с учителем, но и друг с другом.

Еще одним эффективным методом является запись правил в виде схем. Схема позволяет точно определить форму вывода, что очень удобно для построения рассуждений и их анализа. Важно рациональное сочетание устных и письменных видов работ как при изучении теории, так и при решении задач. Сама речь учащегося при правильном его формировании должна быть научной математической речью, в которой сочетаются как естественный, так и математические языки. Примером записи является оформление краткой записи к решению текстовой задачи.

Защита проектов — это такой способ обучения, при котором учащийся самым непосредственным образом включен в активный познавательный процесс; он самостоятельно формулирует учебную проблему, осуществляет сбор необходимой информации, планирует варианты решения проблемы, делает выводы, анализирует свою деятельность, формируя “по кирпичикам” новое знание и приобретая новый учебный и жизненный опыт.

Данный вид работы опирается на стройную систему философских и психолого-педагогических взглядов и обоснований, отвечает требованию системности, т. е. представляет собой целостную последовательность дидактических приемов и операций. Для реализации данного метода в 5 классе необходимо: разделить детей на группы, дать четкий план действий. Учащиеся с помощью ИКТ готовят защиту своего проекта.

Рассмотрим еще такой вид работы как поток вопросов. Смысл данного вида заключается в том, что когда ученик решает задачу у доски остальные учащиеся задают ему вопросы по теме урока или непосредственно задачи.

Для того, чтобы понять как влияет определенный вид работы на формирование математической речи на материале 5 класса, приведем следующую таблицу (табл. 1). 

Таблица 1. Соотношение видов работы с формированием характеристик математической речи

Вид работы

Формируемые характеристики

Математический диктант

Правильность, логичность

Словарная работа

Правильность ,точность

Перевод с математического языка на обычную речь и наоборот

Правильность, точность, логичность

Упражнения, направленные на формирование грамотной математической речи

Правильность, логичность, ясность, уместность

Написание эссе

Правильность, точность, ясность

Комментирование

Правильность, точность, логичность, уместность

Запись правил в виде схем

Правильность, логичность, уместность

Организация диалога

Точность, ясность, уместность

Защита проектов

Правильность, точность, ясность, уместность

Поток вопросов

Точность, логичность, уместность


Таким образом, виды работы, направленные на формирование математической речи, одновременно позволяют развивать такие характеристики математической речи как правильность, точность, логичность — в большей мере, а ясность и уместность — в меньшей. В связи с тем, что у пятиклассников из-за возрастных особенностей учебная деятельность характеризуется крайней неорганизованностью, импульсивностью, учителю необходимо планировать их учебную деятельность, контролировать формирование математической речи.

Список литературы:

  1. Дереклеева, Н.И. Развитие коммуникативной культуры учащихся на уроке и во внеклассной работе: Игровые упражнения [Текст] / Н.И. Дереклеева // М., 2005.—С.160-168.
  2. Зубарева, И.И. Математика 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович.—12-е изд., испр. и доп.—М.:Мнемозина,2012.—С.270.
  3. Шармин Д.В. Формирование культуры математической речи учащихся в процессе обучения алгебре и началам анализа: дис.на соиск.уч. степ.канд.пед.наук. — Омск, 2005. — 212 с.