Информационное письмо
Образец оформления статьи
Анкета автора
22.06.2015

Применение корреляционного анализа для исследования данных спортивных показателей студентов в среде SPSS

Широкова Надежда Алексеевна
студент 3 курса факультета математики, информационных технологий и техники Приамурский государственный университет им. Шолом-Алейхема Биробиджан, Россия
Баженов Руслан Иванович
к.п.н., доцент, зав.кафедрой информатики и вычислительной техники факультет математики, информационных технологий и техники Приамурский государственный университет им. Шолом-Алейхема Биробиджан, Россия
Аннотация: В статье рассматривается пример применения программы SPSS для обработки полученных результатов сдачи нормативов студентов. В качестве переменных выделены три вида: кросс 1000 м., 100 м. и прыжок в длину с места. В результате исследования выявлены положительные и отрицательные корреляционные зависимости между видами нормативов.
Ключевые слова: спортивные показатели, корреляционный анализ, критерий Колмогорова-Смирнова, SPSS
Электронная версия
Скачать (540.9 Kb)

Обработка данных, полученных в ходе эксперимента или исследований, интерпретации выводов, имеющих прикладную роль для всевозможных сфер человеческой деятельности, в том числе и в области физической культуры и спорта не возможна без применения методов математической статистики. В нашем случае, для проведения корреляционного анализа, будем использовать среду SPSS и с ее помощью найдем взаимосвязи отдельных признаков. Например, как один спортивный результат может зависеть от другого?

Задачами корреляционного анализа в физической культуре и спорте занимались и занимаются многие ученые. В своей работе В.В.Афанасьев и И.Н.Непряев провели исследование о наиболее тесной связи между результатами чемпионата мира по хоккею 2001 и 2002 годами [1]. На основе своих исследований И.А.Осетров и И.Н.Непряев обнаружили тесную взаимосвязь между переменными, подтверждающую возможность применения в спортивно–педагогической практике коэффициента корреляции знаков Фехнера как альтернативы коэффициенту Пирсона и ранговому коэффициенту корреляции Спирмена [9]. И.И.Наявко [8] в своей работе с использованием корреляции выявил критерии определения спортивно – технической подготовленности юных прыгунов в воду. В работе А.Дьяченко, Е.Лысенко, В.Виноградова [2] использование множественного корреляционного анализа позволило определить наиболее важные характеристики реакций метаболических и кардиореспираторной системы, которые способствуют проявлению специальной выносливости спортсменов на разных отрезках соревновательной дистанции. Проведённые исследования В.В.Меренковым, А.А.Шаховым, Е.Н.Карасёвой, Е.В.Карташовой [5] показали незначительное влияние на соревновательный результат в ветеранском дзюдо травм и спортивной квалификации спортсменов (по ЕВСК). Расчеты В.В Усыченко [17] выявили существование прямой взаимосвязи между обхватом бицепсов спортсменов – бодибилдеров высокой квалификации и его весом. Зарубежные ученые так же исследуют зависимости в физической культуре и спорте при помощи корреляционного анализа [20, 21].

Объектом исследования стали результаты сдачи нормативов студентов Приамурского государственного университета им. Шолом-Алейхема девушки (n=77) и юноши (n=16) за три года. Были выбраны следующие переменные: 1000 м., 100 м., прыжок в длину с места (ПвД).

Целью исследования является нахождение каких-либо зависимостей между переменными.

В результате обработки данных для переменной 1000 м. (1 курс) определилось 53 показателя, для 1000 м. (2 курс) и 1000 м. (3 курс) по 82 показателя. Для 100 м. (1 курс) 66 показателей, для 100 м. (2 курс) 92 показателя, для 100 м. (3 курс) количество выборки равно 76. Для переменных прыжок в длину (1 курс), (2 курс), (3 курс) соответственно число показателей равняется 91, 87, 90.

Для анализа данных, переходим к решению поставленных задач в среде SPSS.

Ученые достаточно широко используют в исследованиях среду SPSS. Р.И.Остапенко показал особенности анализа лонгитюдных данных в психолого-педагогических исследованиях с помощью AMOS SPSS [10, 11]. Основы проведения факторного анализа социально-экономического развития региона с использованием программного комплекса SPSS (на примере Алтайского края) выделил А.А.Попов [13]. Применение задач оптимизации в кластерном анализе исследовал О.А.Сдвижков [15]. А.А.Серов изучал скоринг экспериментальных данных с применением прогнозных моделей в среде пакета SPSS [16]. Р.И.Баженов и др. применяли различные виды анализа данных [3, 4, 6, 7, 12, 14, 17, 19, 20].

Проведем корреляционное исследование, а именно подтвердим или опровергнем гипотезу о статистической связи между исследуемыми переменными.

1. Проверка на формы распределения.

При помощи теста Колмогорова - Смирнова проверим, соответствует ли реальное распределение переменной нормальному, равномерному, экспоненциальному распределению или распределению Пуассона. Для этого воспользуемся компьютерной программой для статистической обработки данных SPSS (Анализ → Непараметрические критерии → Одновыборочный Колмогорова-Смирнова). Распределение является нормальным, если асимптотическая значимость превышает значение р=0,05.

Анализируя результаты (рис.1) можно увидеть, что асимптотическая значимость переменных 1000 м (2 курс) и 100 м. (2 курс) соответственно равны 0,331 и 0,137, что превышает значение p=0,05, то есть можно сказать, что эти распределения нормальные, что нельзя сказать об остальных переменных (рис.1). 

Рис. 1. Отчет проверки на формы распределения

Рис. 1. Отчет проверки на формы распределения

2. Нахождение корреляции между переменными.

Теперь, когда распределения известны, можно найти корреляции. Для переменных 1000 м. (2 курс) и 100 м.(2 курс) распределения нормальные, т.е. корреляцию будем искать по Пирсону (Анализ → Корреляции→ Парные) (рис.2). Так же найдем корреляции остальных переменных, но уже по Спирмену, т.к. форма распределения не нормальное (рис. 3).

Анализировать данные результаты будем по следующему принципу: коэффициент корреляции, может принимать значения между -1 и +1, причём если значение находится ближе к 1, то это означает наличие сильной связи, а если ближе к 0, то слабой. Точнее, если коэффициент корреляции находится на интервале от 0 до 0,2, то корреляция считается очень слабой; от 0,2 до 0,5 - корреляция слабая; от 0,5 до 0,7 – корреляция средняя; от 0,7 до 0,9 – корреляция высокая; от 0,9 и выше – корреляция считается очень высокой. 

Рис. 2. Корреляции для переменных 1000 м. (2 курс) и 100 м. (2 курс)

Рис. 2. Корреляции для переменных 1000 м. (2 курс) и 100 м. (2 курс)


Рис. 3. Корреляции для переменных, не имеющих нормального распределения

Рис. 3. Корреляции для переменных, не имеющих нормального распределения

Опишем исследование корреляционных зависимостей между переменными показателей. Рассмотрим полученные коэффициенты корреляции для переменных 1000 м. (2 курс) и 100 м. (2 курс). Как видно из таблицы, коэффициент корреляции r=0,434 (рис. 2). На основе вышеизложенного, можно увидеть, что корреляция (связь) между переменными слабая.

Проанализируем корреляции для переменных, не имеющих нормальное распределение (рис.3): 

  • слабая положительная связь между 1000 м. (1 курс) и 1000 м. (3 курс);
  • слабая положительная связь между 1000 м. (1 курс) и 100 м. (1 курс);
  • очень слабая положительная связь между 1000 м. (1 курс) и 100 м. (3 курс);
  • средняя отрицательная связь между 1000 м. (1 курс) и ПвД (1 курс);
  • средняя отрицательная связь между 1000 м. (1 курс) и ПвД (2 курс);
  • средняя отрицательная связь между 1000 м. (1 курс) и ПвД (3 курс);
  • средняя положительная связь между 1000 м. (3 курс) и 100 (1 курс);
  • очень слабая положительная связь между 1000 м. (3 курс) и 100 (3 курс);
  • слабая отрицательная связь между 1000 м. (3 курс) и ПвД (1 курс);
  • слабая отрицательная связь между 1000 м. (3 курс) и ПвД (2 курс);
  • слабая отрицательная связь между 1000 м. (3 курс) и ПвД (3 курс);
  • средняя отрицательная связь между 100 м. (1 курс) и ПвД (1 курс);
  • средняя отрицательная связь между 100 м. (1 курс) и ПвД (2 курс);
  • средняя отрицательная связь между 100 м. (1 курс) и ПвД (3 курс);
  • слабая отрицательная связь между 100 м. (3 курс) и ПвД (1 курс);
  • слабая отрицательная связь между 100 м. (3 курс) и ПвД (2 курс);
  • слабая отрицательная связь между 100 м. (3 курс) и ПвД (3 курс);
  • высокая положительная связь между ПвД (1 курс) и ПвД (2 курс);
  • высокая положительная связь между ПвД (1 курс) и ПвД (3 курс);
  • высокая положительная связь между ПвД (2 курс) и ПвД (3 курс); 

Заметим, что связь у нас как положительная, так и отрицательная. Сила связи не зависит от направления и определяется абсолютной величиной коэффициента корреляции r. При r = 1 наблюдается жесткая положительная связь, то есть при увеличении одного признака обязательно увеличится второй признак; при значении r = -1 – гарантированно уменьшится; при значении r = 0 – изменение одного гарантированно никоим образом не повлечет за собой изменения второго.

Можно увидеть среднюю отрицательную связь между переменными 1000 м. (1, 2 курса) и ПвД (1, 2, 3 курс). Данное наблюдение можно интерпретировать следующим образом: чем хуже прыгает студент, тем больше времени он тратит для того, чтобы пробежать 1000 м.

Так же обратим внимание на среднюю положительную связь между переменными 1000 м. (1курс) и 100 м. (3 курс). Так как коэффициент корреляции положительный, то можно сказать, что при увеличении одного из показателей, видно увеличение другого показателя.

Между показателями прыжки в длину обнаруживается достаточно высокая положительная корреляция, что говорит о значительном изменении одной переменной в результате изменения другой.

Таким образом, в результате обработки данных были найдены различные зависимости между показателями и их можно использовать преподавателями физической культуры вуза для планирования нагрузки студентов. 

Список литературы:

  1. Афанасьев В.В., Непряев И.Н. Математическая статистика в спорте // Ярославский педагогический вестник. 2005. № 2. С. 108-113.
  2. Дьяченко А., Лысенко Е., Виноградов В. Функциональное обеспечение специальной выносливости в циклических видах спорта (на материале академической гребли) // Наука в олимпийском спорте. 2014. № 3. С. 38-44.
  3. Лагунова А.А., Баженов Р.И. Разработка в среде gretl регрессионной модели рынка вторичного жилья г. Биробиджана // Nauka-Rastudent.ru. 2015. № 1 (13). С. 40.
  4. Лагунова А.А., Муллинов Д.О., Баженов Р.И. Применение программной среды SPSS для исследования данных психологических методик // Психология, социология и педагогика. 2015. № 6 [Электронный ресурс]. URL: http://psychology.snauka.ru/2015/06/5446 (дата обращения: 14.06.2015).
  5. Меренков В.В., Шахов А.А., Карасёва Е.Н., Карташова Е.В. Влияние различных аспектов жизнедеятельности высококвалифицированных дзюдоистов-ветеранов на их соревновательный результат // Ученые записки университета им. П.Ф. Лесгафта. 2014. № 1 (107). С. 114-116.
  6. Муллинов Д.О., Баженов Р.И. Разработка в среде eviews регрессионной модели рынка гаражных помещений г. Биробиджана // Nauka-Rastudent.ru. 2015. № 1 (13). С. 43.
  7. Муллинов Д.О., Винокуров А.С., Баженов Р.И. Разработка в среде SPSS регрессионной модели рынка автомобилей // Nauka-Rastudent.ru. 2015. №6.
  8. Наявко И.И. Критерии определения спортивно–технической подготовленности юных прыгунов в воду // Слобожанський науково-спортивний вісник. 2014. № 2 (40). С. 99-103.
  9. Осетров И.А., Непряев И.Н. Сравнительные показатели корреляции в спорте // Ярославский педагогический вестник. 2009. № 4. С. 60-64.
  10. Остапенко Р.И. Особенности моделирования латентных изменений с помощью AMOS SPSS // Перспективы науки и образования. 2014. № 1 (7). С. 89-95.
  11. Остапенко Р.И. Особенности анализа лонгитюдных данных в психолого-педагогических исследованиях с помощью AMOS SPSS // Современные научные исследования и инновации. 2014. № 4 (36). С. 74.
  12. Пивенко К.А., Баженов Р.И. Построение регрессионной модели в среде Gretl на примере рынка поддержанных автомобилей г. Биробиджана и г. Хабаровска // Экономика и менеджмент инновационных технологий. 2015. № 4 [Электронный ресурс]. URL: http://ekonomika.snauka.ru/2015/04/8362 (дата обращения: 14.06.2015).
  13. Попов А.А. Основы проведения факторного анализа социально-экономического развития региона с использованием программного комплекса SPSS (на примере Алтайского края) // Вестник Российского экономического университета им. Г.В. Плеханова. 2010. № 5. С. 81-88.
  14. Пронина О.Ю., Баженов Р.И. Исследование методов регрессионного анализа программной среды eviews // Nauka-Rastudent.ru. 2015. № 1 (13). С. 45.
  15. Сдвижков О.А. Применение задач оптимизации в кластерном анализе // Сервис в России и за рубежом. 2014. Т. 8. № 7 (54). С. 219-228.
  16. Серов А.А. Скоринг экспериментальных данных с применением прогнозных моделей в среде пакета SPSS // Традиции и новации в профессиональной подготовке и деятельности педагога. Материалы Всероссийской научно-практической конференции преподавателей и студентов. Ответственный редактор В.П.Анисимов. Тверь: Тверской государственный университет, 2013. С. 53-54.
  17. Сизых А.Ф., Баженов Р.И. Разработка программной системы поиска ассоциативных правил на основе алгоритма apriori // Современные научные исследования и инновации. 2014. № 10-1 (42). С. 52-59.
  18. Усыченко В.В. К вопросу использования методов математической статистики в спортивно–педагогической практике // Педагогика, психология и медико-биологические проблемы физического воспитания и спорта. 2007. № 5. С. 155-162.
  19. Эм А.А., Баженов Р.И. Разработка в среде Eviews регрессионной модели реализации продукции компании по производству резинометаллических изделий // Экономика и менеджмент инновационных технологий. 2015. №4 [Электронный ресурс]. URL: http://ekonomika.snauka.ru/2015/04/8673 (дата обращения: 14.06.2015).
  20. Якимов А.С., Баженов Р.И. Сегментация клиентов с помощью rfm-анализа // Экономика и менеджмент инновационных технологий. 2015. № 1 (40). С. 55-61.
  21. Carraro N., Gaudreau P. Corrigendum to “Spontaneous and experimentally induced action planning and coping planning for physical activity: A meta-analysis” //Psychology of Sport & Exercise. 2014. Т. 3. №. 15. С. 311-318.
  22. Fan Q., Li D. Multifractal Сross-correlation analysis in electricity spot market // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2015. № 429. С. 17-27.