Информационное письмо
Образец оформления статьи
Анкета автора
24.07.2015

Метод анализа многомерных иерархий

Минаков Владимир Федорович
доктор технических наук, профессор кафедры информатики, Санкт-Петербургский государственный экономический университет, г. Санкт-Петербург, Российская Федерация
Аннотация: Предложено расширенное многоцелевое представление метода анализа иерархий. Введена координата целей, каждая из которых достигается собственным множеством критериев и предпочтений альтернатив. Учтена возможность пересечения характеристик альтернативных вариантов и оценка их в условиях противоположности интересов.
Ключевые слова: анализ, иерархия, многомерные данные, информационные технологии, эффективность, кластер
Электронная версия
Скачать (558.9 Kb)

1. Введение

Современная бизнес-аналитика требует, во-первых, выявления предполагаемых взаимосвязей и взаимовлияющих факторов в исследуемых и управляемых процессах и объектах [1, 2], во-вторых, установления количественных мер и результатов такого влияния [3, 4].

К настоящему времени разработано множество методов модельного представления названных связей [1]. В первую очередь, это математические методы сверток [5], модели интегральных показателей [6, 7], скоринговые модели оценок [8 – 10] и т.п. Количественно менее продуктивны, но достаточно наглядны, методы структурного моделирования [11], диаграммы причинно-следственных связей [12]. Большое распространение получил метод анализа иерархий Т. Саати, совмещающий наглядность, численную результативность и распространенность инструментальных средств автоматизации [13] метода.

Перечисленные методы широко применяются в задачах построения рейтингов [14, 15], оценки рисков [16], выбора инвестиционных проектов [17], управления качеством, сопровождения и поддержки принятия решений [18, 19] и ряде других.

Однако, анализ перечисленных методов показывает, что они не применимы для многомерных задач оценивания, в которых экономические процессы распределены, например, по уровням управления [20, 21]. Актуальным по этой причине актуальной становится задача распространения метода анализа иерархий на многомерные структуры. В таких структурах причинно-следственные связи являются многомерными пространствами [22, 23].

2. Цель работы

Развить метод анализа иерархий на многомерные пространства иерархических факторов и результатов исследуемых процессов. Учесть неоднородность свойств и характеристик объектов, противоречивость и противоположность интересов субъектов экономики, относящихся к структурам различных уровней. Получить возможность учета противоположности их интересов, а также представление о соотношении спроса и предложения продукции.

3. Формализация задачи

Постановку задачи выполним на примере выбора варианта поставок зарубежной электронной техники (например, телевизоров). К настоящему времени российский рынок такой техники существенно изменился. В структуре потребления получили преобладание телевизоры производства таких стран, как Южная Корея, а также Китай. Существенно снизилось потребление такой техники из Японии, а также Европы и США. Аналогичная закономерность проявляется и в сфере производства и потребления средств вычислительной техники, особенно, мобильной, а также их компонентов.

Для потребителей альтернативами в анализе электронной техники являются страна и фирма – производитель, функциональные возможности, размер диагонали экрана телевизоров, надежность, цена, реже – дизайн и цвет корпуса. Они на рисунке 1 визуализированы схемой иерархии цели, критериев, альтернатив.

Рис. 1. Анализ иерархий альтернатив бытовой телевизионной техники

Рис. 1. Анализ иерархий альтернатив бытовой телевизионной техники

Каждая из альтернатив оценивается по критериям (на схеме показаны для примерна первые четыре). Численное значение оценки каждой из альтернатив представляет собой сумму произведений весовых коэффициентов, отражающих важность (предпочтение) по критерию, на значения измеренных характеристик альтернатив по критериям.

Однако, учет, например, цены телевизора, как следует из законов спроса и предложения, приводит к снижению предпочтений покупателей при ее повышении, а для производителей и поставщиков, наоборот, к повышению привлекательности производства и поставок. Следовательно, требуется дифференциация моделей оценки предпочтений и выбора для каждого типа контрагентов. Аналогично это требуется при проведении конкурсов на закупку государственными предприятиями оборудования, программного обеспечения и т.п. В общем случае различия предпочтений на рынках товаров и услуг появляются при формировании любых сегментов и кластеров, брендов [24].

4. Решение задачи многомерного анализа

Предлагается развитие метода анализа иерархий дополнением координатой m=1, 2, …, M, по числу сегментов, отличающихся предпочтениями, как это показано на рис. 2.  

Рис. 2. Мультисегментный анализ иерархий

Рис. 2. Мультисегментный анализ иерархий

На рисунке использовано двойное индексирование критериев и альтернатив. Первый индекс относится к номерам целей. Второй индекс относится к номерам критериев альтернатив, характеризующих каждую цель из множества C1, C2, …, CM.

Схематичное представление рис. 2 отражает следующие отличительные особенности предложенного расширения аналитического подхода:

– расширение числа альтернатив в каждом новом кластере за счет собственных возможностей,

– отражение собственных предпочтений кластеров,

– появление новых критериев в каждом кластере,

– наличие оценок, выделяющих интересы и сегменты рынков,

– возможность пересечения альтернатив сегментов рынка,

– конкурентоспособность альтернативных товаров и услуг в различных сегментах рынков,

– разделение оценок одного и того же товара (или услуги) в случаях их предложений и спроса на них.

Важно заметить, что данный метод анализа в условиях вырождения числа целей до единицы (C1) обращается в известный метод анализа иерархий Саати.

В рассматриваемом примере выбора бытовой электронной техники дополнительные оценки требуются при логистических решениях, например, выборе стран – производителей. Такая необходимость возникла на глобальных рынках после глобального кризиса 2008 – 2009 годов, когда высококачественные телевизоры, производимые мировыми брендами Sony Panasonic, были вытеснены менее качественной техникой производства Южной Кореи и Китая. Такой прагматичный выбор и отражается предложенным методом многомерного анализа. Более того, многомерный анализ позволит выполнять поиск новых вариантов решения проблемы выхода на глобальные рынки, например, с позиций применения дополнительных мер правового регулирования, мер поддержки или, наоборот, ослабления национальных валют и т.д.

Важно также отметить, что предложенное многоцелевое представление анализа множества иерархий достаточно просто автоматизируется информационными технологиями баз данных [25 – 27]. Автоматизированное решение позволит представить метод многоцелевого анализа иерархий в виде систем поддержки принятия решений. Более того, совместная работа производителей и потребителей в единой многоцелевой системе выбора позволит выявлять зоны совпадения условий выполнимости равновесия спроса и предложения, и на этой основе сформировать заказы и цепи поставок [28, 29]. Такая практика по существу означает, что цели разных участников рынка также становятся альтернативами. Именно на основе их сопоставления обеспечивается баланс спроса и предложения, наряду с альтернативами конкретных видов продукции и услуг. Принятие решений в системе управления цепями поставок на практике и производится, во-первых, на основе анализа альтернатив ресурсов (например, товаров), во-вторых, на основе удовлетворения интересов всех участников логистической цепи.

5. Заключение

Традиционный метод анализа иерархий (Т. Саати) характеризуется одноцелевым представлением об оценке альтернатив. В результате альтернативы оцениваются учетом результатов измерения их характеристик с приоритетами, отражающими интересы только одного контрагента рыночных экономических отношений.

Предложено расширенное представление о методе оценки альтернатив путем оценок по дополнительному вектору измерений – числу сегментов (это могут быть как кластеры, так и классы), отражающих множество целей участников рынка. Многоцелевая структура дает дополнительные возможности участникам рынка. Это расширение числа альтернатив в каждом новом кластере за счет собственных возможностей, отражение собственных предпочтений, учет новых критериев в каждом кластере, наличие оценок, выделяющих интересы и сегменты рынков, возможности выбора на основе пересечения альтернатив сегментов рынка, оценки конкурентоспособности альтернативных товаров и услуг в различных сегментах рынков, разделение оценок одного и того же товара (или услуги) в моделях спроса и предложения. Предложенная многоцелевая система анализа иерархий и выбора альтернатив на ее основе может быть использована как на конкурентных рынках, так и в системах поддержки принятия решений при взаимодействии с органами управления более высоких уровней.

Список литературы:

1. Акинин П.В., Королев В.А., Кочергин С.Г., Торопцев Е.Л., Мараховский А.С., Брежнева И.Б., Дьякова Ю.Н. Математические и инструментальные методы экономики. Учебное пособие для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 080801 «Прикладная информатика». – М.: КноРус. – 2012. – 232 с.

2. Белоусов И.Н., Королёв В.А. Стратегическое управление в сбалансированной системе показателей в российских компаниях // Вестник Северо-Кавказского федерального университета. – 2014. – № 2 (41). – С. 253-255.

3. Минакова Т.Е. Эластичность качества электроэнергии // Международный научно-исследовательский журнал = Research Journal of International Studies. – 2014. – № 5-1 (24). – С. 90-92.

4. Минакова Т.Е. Энергосбережение: системный подход // APRIORI. Серия: Естественные и технические науки. – 2015. – № 1. – С. 10.

5. Королев В.А., Калашников А.А., Атрощенков Д.Д. Расчет коэффициентов экономической выживаемости региона // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Экономические науки. – 2011. – № 6 (137). – С. 27-30.

6. Шиянова А.А., Галстян А.Ш., Минаков В.Ф., Минакова Т.Е. Математическое моделирование макроэкономических трендов развития страхового бизнеса // Современные проблемы науки и образования. – 2014. – № 4. – С. 436.

7. Минаков В.Ф., Остроумов А.А., Радченко М.В. Системный анализ логистических потоков // Экономика, статистика и информатика. Вестник УМО. – 2015. № 2. – С. 199-201.

8. Королев В.А., Брежнева И.Б., Глазкова И.Ю. Построение стохастической модели анализа риска инвестиций // Экономический анализ: теория и практика. – 2007. – № 1. – С. 6-9.

9. Королев В.А., Ламтева Е.Д. Проблемы развития Интернет–банкинга в регионах Российской Федерации // Финансы и кредит. – 2007. – № 26 (266). – С. 2-4.

10. Радченко М.В., Баша Н.В., Мельникова Е.Ф. Интеграционный механизм хеджирования инновационных проектов // Nauka-Rastudent.ru. – 2015. – № 3 (15). – С. 8.

11. Щербаков В.В. Все флаги в гости в гости к нам. Стратегия развития кафедры «Коммерции и логистики» СПБГУЭФ как учебно-научно-консалтингового комплекса // Российское предпринимательство. – 2005. – № 2. – С. 18-23.

12. Галстян А.Ш., Шиянова А.А., Минаков В.Ф. Моделирование стратегического развития рынка страхования в России: проблемы и пути их решения // Вестник Северо-Кавказского федерального университета. – 2014. – № 2 (41). – С. 256-260.

13. Граничин О.Н., Кияев В.И. Информационные технологии и системы в современном менеджменте. – СПб.: Издательство ВВМ. – 2014. – 897 с.

14. Владимирова А.В., Королев В.А., Трунина А.А. Страновой брендинг и его отражение в глобальных рейтингах «мягкой силы» // Вестник международных организаций: образование, наука, новая экономика. – 2014. – Т. 9. – № 2. – С. 209-228.

15. Галстян А.Ш., Шиянова А.А. Основные тенденции развития Российского рынка страхования // Вестник Северо-Кавказского федерального университета. – 2013. – № 4 (37). – С. 233-237.

16. Щербаков В.В. Оптовая торговля материально-техническими ресурсами в условиях производственного кооперирования: автореф. дисс. доктора экономических наук/Санкт-Петербург. – 1992. – 32 с.

17. Щербаков В.В. Глобализация экономики, региональная интеграция, влияние этих процессов на положение трудящихся государств-участников СНГ // Общество и экономика. – 2002. – № 2. – С. 7.

18. Минаков В.Ф., Азаров И.В. Моделирование конъюнктуры инфотелекоммуникационного рынка // Terra Economicus. – 2006. – № 2. – С. 35–40.

19. Минаков В.Ф. Производственная волновая функция // Международный научно-исследовательский журнал = Research Journal of International Studies. – 2014. – № 10-1 (29). – С. 22-25.

20. Минаков В.Ф. Логистика мобильной торговли // Международный научно-исследовательский журнал = Research Journal of International Studies. – 2014. – № 9 (28). – С. 77-78.

21. Минаков В.Ф. Производственная функция в логистических потоках // Международный научно-исследовательский журнал = Research Journal of International Studies. – 2014. – № 11-3 (30). – С. 55-58.

22. Минаков В.Ф. Экономическая волнометрика воспроизводства // Nauka-rastudent.ru. – 2015. – № 2 (14). – С. 5.

23. Минаков В.Ф., Минакова Т.Е., Галстян А.Ш., Шиянова А.А. Обобщенная экономико-математическая модель распространения и замещения инноваций // Экономический анализ: теория и практика. – 2012. – № 47 (302). – С. 49-54.

24. Galstyan A. Sh., Shiyanova A. A. Features of the life cycle of brands of software // Креативная экономика. – 2009. – № 8. – С. 155-161.

25. Бекаревич Ю.Б., Пушкина Н.В. MS Access 2000 за 30 занятий. – СПб.: БХВ – СПб. – 2000. – 492 с.

26. Бекаревич Ю.Б., Пушкина Н.В. Microsoft Access за 21 занятие для студента. СПб. – Изд-во БХВ–Санкт-Петербург. – 2005. – 524 с.

27. Бекаревич Ю.Б., Пушкина Н.В. Самоучитель Microsoft Access 2013. – СПб.: Изд-во БХВ–Санкт-Петербург. – 2014. – 464 с.

28. Ефремов А.А., Щербаков В.В. Инвариантность сетевых форм организации логистических цепей // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Экономика. – 2011. – № 2. – С. 72-79.

29. Щербаков В.В., Сапрыкин И.Г. Идеи адаптации теории и методов принятия решений к задачам управления цепями поставок // Проблемы современной экономики. – 2010. – № 4. – С. 215-216.