Информационное письмо
Образец оформления статьи
Анкета автора
27.02.2016

Критические параметры взрывного разложения PETN-Cu лазерным импульсом длительностью 12 нс

Газенаур Никита Владимирович
бакалавр 3 курса кафедра химии твердого тела и химического материаловедения, химический факультет, Кемеровский государственный университет Кемерово, Россия
Аннотация: В статье рассчитаны критические параметры взрывного разложения композитов PETN с наночастицами меди лазерным импульсом длительностью 12 нс. Показано, что температура вспышки зависит от радиуса наночастицы, и в диапазоне от 10 до 120 нм хорошо описывается гиперболической зависимостью со свободным членом: T(R) = 1013.56 + (3052.66/R)^0.8 (R – в нанометрах). Рассчитана численно и получена аналитически зависимость минимальной плотности энергии перехода реакции во взрывное разложение от радиуса наночастицы. Полученные результаты образуют первый этап оптимизации капсюля оптического детонатора на основе PETN с наночастицами меди.
Ключевые слова: наночастицы меди, критический параметр, взрывное разложение, математическое моделирование, оптический детонатор, лазерный импульс
Электронная версия
Скачать (495.7 Kb)

Предсказание поведения взрывчатых веществ (ВВ) и материалов на их основе в поле внешних воздействий различной природы является важным аспектом безопасной работы с данным классом химических веществ [1]. Последнее время привлекают внимание композитные бризантные ВВ содержащие сверх малые количества металлических наночастиц [2-5]. Внедрение наноразмерных металлических частиц во вторичные ВВ позволяет селективно повысить их чувствительность к лазерному импульсному излучению малой энергии при сохранении относительной инертности бризантного ВВ к другим видам воздействий [2-6]. В перспективе предполагается использовать данные материалы в капсюлях оптических детонаторов (ОД) вместо инициирующего ВВ, что должно повысить безопасность работы данных устройств. В работе [7] показана перспективность использования прессованных таблеток PETN с наночастицами меди для создания ОД. Особенностью наночастиц меди в матрице PETN является попадание полосы плазмонного резонанса на частоту второй гармоники неодимового лазера [8-9]. На первой гармонике поглощение наночастицами меди относительно слабое с сечением на порядок меньшим геометрического [8-9]. Однако уменьшение длины волны всего в два раза приводит к росту максимального коэффициента эффективности поглощения более чем в 30 раз (до 2.9), что значительно превышает соответствующий параметр исследованных металлов (алюминий, кобальт, никель, хром, серебро и др.) [10-14]. Однако, кроме индивидуальных оптических характеристик [2-14], на критическую плотность энергии существенно влияют еще несколько процессов: отражение лазерного импульса от передней стенки таблетки [15], повышение освещенности в образце за счет отражений от наночастиц, зерен ВВ, границ образца [16-19]. Эти процессы можно учитывать позже, корректируя полученную зависимость на соответствующие коэффициенты, оценка каждого из которых является отдельной задачей [2-19]. Целью работы является моделирование критических параметров инициирования взрывного разложения композитов PETN-Cu под воздействием лазерного импульса длительностью 12 нс.

Критическими параметрами инициирования взрывного разложения в подобных задачах принято считать критическую (минимальную) плотность энергии инициирования и температуру вспышки. Под термином температуры вспышки подразумевается температура, при достижении которой происходит взрывное разложение ВВ. Если ВВ при лазерном импульсе разогревается до температуры меньшей, чем температура вспышки, после окончания импульса происходит остывание системы. В работе [20] показано, что температура вспышки является чувствительным критерием инициирования. Исходя из этого, зависимость температуры вспышки от радиуса металлического включения представляет интерес не меньшей чем зависимость критической плотности энергии инициирования от радиуса [2-12].

Моделирование процесса инициирования взрывного разложения композита PETN - Cu проводилось в рамках микроочаговой модели теплового взрыва [2-12, 20-23]. В данной работе не учитывалось отражение, рассеяние и зависимость коэффициента эффективности поглощения лазерного излучения от радиуса поглощающих наночастиц и длины волны [16-19, 20-23]. Как в классической модели теплового взрыва в микроочаговом варианте [20-23], коэффициент отражения принимался равным 0, остальные коэффициенты (усиления освещенности и эффективности поглощения) – 1. Моделирование осуществляли в математическом пакете MatLab (с научной лицензией № 824977). Математическая модель взрывного разложения композитов PETN–Сu, инициированного лазерным импульсом, сформулирована в работе [20]: в сферической симметрии обоснована система дифференциальных уравнений описывающая процессы теплопередачи в наночастицах радиуса (R) и протяженной матрице ВВ, а также тепловыделение за счет химической реакции экзотермического разложения энергетического материала. Нагревание лазерным импульсом моделируется граничным условием, где учитывается зависящая от времени поглощаемая плотность мощности излучения лазерного импульса, с параметром, определяющим длительность импульса на полувысоте [24]. В ряде работ показано, что современные и используемые в недалеком прошлом лазерные стенды на основе неодимового лазера генерируют импульс, временная форма которого хорошо описывается функцией Гаусса [25-28]. По мере совершенствования лазерных стендов происходил процесс уменьшения длительности импульса: от 30 нс на полувысоте для работ на рубеже тысячелетий [26-27], до 20 нс в более поздних [2-5] и 12 - 15 нс в современных публикациях [15, 20, 23-25]. Отслеживая тенденцию, останавливаемся на длительности импульса в 12 нс на полувысоте.

Для численного решения уравнений модели воспользуемся созданным ранее пакетом прикладных программ [29]. В программе можно задавать общее количество ячеек в матрице (100). Первые 50 ячеек матрицы имеют одинаковый размер минимальный из 1 нм и R/25 (R – в нм). Размер следующих 50 ячеек увеличивается в геометрической прогрессии с показателем 1.085. 51 и последующие ячейки на 8.5 % больше предыдущих. В этом случае общий размер исследуемой области составляет 8R. Полученная после деления пространства композита на ячейки система ОДУ решалась методом Рунге-Кутты 1-5 порядка с переменным шагом по времени (как в работах [2-29]). Использование менее жестких методов к задачам данного класса приводит к остановке расчета из-за невозможности обеспечения достижения требуемой точности расчета. Относительная 1e-9 и абсолютная 1e-11 точности могут изменяться пользователем, но в расчетах, представленных в настоящей статье – не варьировались. Для каждого радиуса наночастицы из диапазона от 10 нм до 120 нм с шагом в 5 нм рассчитываются два характерных значения плотности энергии импульса: H1 является максимальной плотностью энергии импульса, при котором реакция затухает, H2 – минимальная плотность энергии импульса, при которой реализуется самоускоряющийся режим развития реакции. Относительная разность между этими числами определяет точность расчета H. В ранних работах [2-5] она задавалась на уровне 10-4, далее в ряде работ, например, в [20] – 10-8, и в последних – 10-12 [29]. Такая точность необходима для расчета критериев инициирования. При решении задач на качественном уровне точность в 10-4 является вполне достаточной. Для количественного определения функциональных закономерностей процесса необходима точность расчета до 10-12

Рис. 1. Рассчитанные зависимости температуры вспышки, рассчитанные для композита PETN-Cu (сплошная) и при игнорировании химической реакции (штрих).

Рис. 1. Рассчитанные зависимости температуры вспышки,
рассчитанные для композита PETN-Cu (сплошная) и при игнорировании химической реакции (штрих). 


Первым этапом рассчитываем массив критических плотностей энергии на каждом радиусе наночастиц в диапазоне от 10 нм с шагом 5 нм до 120 нм. Методика расчета делением отрезка пополам приводилась в работах [2-5]. Получен массив [0.1356729004159 0.0973437207047 0.0807446257009 0.0719967920269 0.0670259371449 0.0640922178554 0.0623958044160 0.0615045925049 0.0611651686112 0.0612193979516 0.0615636753192 0.0621273868155 0.0628608120135 0.0637279658820 0.0647021865461 0.0657633164634 0.0668958441786 0.0680876456650 0.0693291115835 0.0706125322112 0.0719316539867 0.0732813507367 0.0746575173212].

Рис. 2. Рассчитанная зависимость критической плотности энергии инициирования взрывного разложения композита PETN-Cu (точки) линия - аппроксимация гиперболической функцией.
Рис. 2. Рассчитанная зависимость критической плотности энергии
инициирования взрывного разложения композита PETN-Cu (точки) линия - аппроксимация
гиперболической функцией.

Вторым этапом проводились расчеты максимальной температуры при нагреве наночастиц меди в PETN с радиусами от 10 до 120 нм с шагом 5 нм. Использовалось два приближения: при отсутствии химической реакции k0 = 0 (учитывалось только нагревание за счет поглощения лазерного излучения наночастицей), и при наличии экзотермической химической реакции взрывного разложения первого порядка с k0 = 1.2·1016 с-1. Результаты расчетов представлены на рисунке 1. Для аппроксимации полученных зависимостей аналитическими функциями использовались несколько пробных функций из класса гиперболических. Наиболее удачное описание рассчитанных зависимостей T(R) наблюдается при использовании функции T(R) = x(1) + (x(2)/R)^x(3). Хотя функция является коррелированной (два подгоночных параметра после процедуры разложения в ряд образуют произведение), но это существенно при значении x(2)/R на уровне значительно меньшем 1. В нашем случае, значение этого параметра значительно больше 1 и корреляция параметров незначительна. Для сплошной линии значения подгоночных параметров составили x(1) = 1033.24, x(2) = 1327.43, x(3) = 1.06436. Обращает внимание, что минимальное значение параметра x(2)/R составило 11, а показатель степени практически соответствует 1.

Значительно интереснее аппроксимация T(R) без учета энергии, выделяющейся в химической реакции. так как она необходима для получения аналитической зависимости H(R). Минимизация суммы квадратов отклонений рассчитанных и функциональных значений позволила определить функцию: T(R) = 1013.56 + (3052.66/R)^0.8. Значение R – в нм. Поэтому и для этого случая корреляция параметров несущественна. На рис. 2 представлена зависимость H(R) аппроксимированная выражением H(R)= 4*(x(1)-300)* * (c_м*R^2 + c_в* (3*R*x(2) + 3* x(2)^2)) /(3R). Где c_м – объемная теплоемкость металла (для меди - 3.430661 Дж/см3 [20]), c_в – теплоемкость матрицы (PETN - 2.221 Дж/см3 [29]), x(2) – толщина прогретой за время действия импульса матрицы 39.88 нм. Значение подгоночного параметра х(2) является типичным для данной длительности импульса. Зависимость H(R) получена в рамках подхода, реализованного в работе [2] по определению оптимальных характеристик импульса и образца для минимизации энергетического порога перехода реакции во взрывной режим. Как и в работе [2] в нашем случае зависимость температуры вспышки (х(1)= 1019.58 К) от радиуса наночастицы не учитывается, что и определяет не очень хорошее описание зависимости. Вывод: при увеличении радиуса наночастицы от 10 нм до 120 нм температура вспышки уменьшается почти на 400 K, что существенно для определения аналитической зависимости H(R). Автор выражает благодарность научному руководителю профессору А. В. Каленскому.

Список литературы:

1. Таржанов В.И., Литвинов Б.В. и др. Лазерное инициирование ВВ. Повышение безопасности взрывных технологий. // Известия ВУЗов. Горный журнал. – 1999. – №9-10. – С. 94-98.

2. Кригер В.Г., Каленский А.В., Звеков А.А. и др. Влияние эффективности поглощения лазерного излучения на температуру разогрева включения // ФГВ. – 2012. – Т.48. – № 6. – С. 54-58.

3. Kalenskii A.V., Kriger V.G., Zvekov A.A. et al The Microcenter Heat Explosion Model Modernization // Известия ВУЗов. Физика. – 2012. – Т. 55. – № 11-3. – С. 62-66.

4. Адуев Б.П., Нурмухаметов Д.Р., Фурега Р.И. и др. Взрывчатое разложение ТЭНа с нанодобавками алюминия при воздействии импульсного лазерного излучения различной длины волны // ХФ. – 2013. – Т. 32. – № 8. – С. 39-42.

5. Ананьева М. В., Звеков А. А., Зыков И. Ю. и др. Перспективные составы для капсюля оптического детонатора // Перспективные материалы. – 2014. – №7. – С. 5-12.

6. Адуев Б.П., Нурмухаметов Д.Р., Звеков А.А. и др. Модификация свойств взрывчатых материалов добавками нанодисперсных энергоемких металлических частиц //Химия в интересах устойчивого развития. – 2015. – Т. 23. – № 2. – С. 183-192.

7. Pugachev V.M., Datiy K.A. et al Synthesis of copper nanoparticles for use in an optical initiation system // Наносистемы: физика, химия, математика. – 2015. – Т. 6. – № 3. – С. 361-365.

8. Газенаур Н.В., Зыков И.Ю., Каленский А.В.Зависимость показателя поглощения меди от длины волны // Аспирант. – 2014. – №5. – С. 89-93.

9. Каленский А.В., Звеков А.А., Никитин А.П., Ананьева М. В. Оптические свойства наночастиц меди // Известия ВУЗов. Физика. 2015. Т. 58. № 8. С. 59-64.

10. Kalenskii A. V., Ananyeva M. V. Spectral regularities of the critical energy density of the pentaerythriol tetranitrate - aluminium nanosystems initiated by the laser pulse // Наносистемы: физика, химия, математика. – 2014. – Т. 5. – № 6. – С. 803-810.

11. Каленский А. В., Звеков А. А., Ананьева М. В. и др Взрывная чувствительность композитов тэн-алюминий к действию импульсного излучения // Вестник КемГУ. – 2014. – № 3-3 (59). – С. 211-217.

12. Ананьева М. В., Каленский А. В., Гришаева Е. А. и др Кинетические закономерности взрывного разложения ТЭНа, содержащего наноразмерные включения алюминия, кобальта и никеля // Вестник КемГУ. – 2014. – №1-1 (57). – С. 194-200.

13. Каленский А.В., Ананьева М.В. Коэффициенты эффективности поглощения наночастиц кобальта в прозрачных средах // Справочник. Инженерный журнал с приложением. – 2015. – № 5 (218). – С. 56-60.

14. Каленский А.В., Звеков А.А., Никитин А.П. и др. Особенности плазмонного резонанса в наночастицах различных металлов // Оптика и спектроскопия. – 2015. – Т. 118. – № 6. – С. 1012-1021.

15. Адуев Б.П., Нурмухаметов Д.Р., Лисков И.Ю. и др. Температурная зависимость порога инициирования композита тетранитропентаэритрит–алюминий второй гармоникой неодимового лазера // ХФ. – 2015. – Т. 34. № 7. – С. 54–57.

16. Zvekov A. A., Ananyeva M. V., Kalenskii A. V. et al Regularities of light diffusion in the compo site material pentaery thriol tetranitrate – nickel // Наносистемы: физика, химия, математика. – 2014. – Т. 5. – № 5. – С. 685-691.

17. Адуев Б. П., Нурмухаметов Д. Р., Белокуров Г. М. и др. Исследование оптических свойств наночастиц алюминия в тетранитропентаэритрите с использованием фотометрического шара // ЖТФ. – 2014. – Т. 84. – №9. – С. 126-131.

18. Адуев Б.П., Нурмухаметов Д.Р. и др. Определение оптических свойств светорассеивающих систем с помощью фотометрического шара// Приборы и техника эксперимента. – 2015. – № 5. – С. 60-66.

19. Звеков А.А., Каленский А.В., Адуев Б.П. и др. Расчет оптических свойств композитов пентаэритрит тетранитрат — наночастицы кобальта // ЖПС. – 2015. – Т. 82. – № 2. – С. 219-226.

20. Каленский А.В., Никитин А.П., Газенаур Н.В. Закономерности формирования очага взрывного разложения композитов PETN - медь // Actualscience. – 2015. – Т. 1. – № 4 (4). – С. 52-57.

21. Адуев Б. П., Ананьева М. В., Звеков А. А. и др. Микроочаговая модель лазерного инициирования взрывного разложения энергетических материалов с учетом плавления. // ФГВ. – 2014. – Т. 50. – № 6. – С. 92-99.

22. Кригер В.Г., Каленский А.В., Звеков А.А. и др. Процессы теплопереноса при лазерном разогреве включений в инертной матрице // Теплофизика и аэромеханика. – 2013. – Т.20. – № 3. – С.375-382.

23. Каленский А.В., Звеков А.А. и др Влияние длины волны лазерного излучения на критическую плотность энергии инициирования энергетических материалов // ФГВ. – 2014. – Т. 50. – № 3. – С. 98-104.

24. Каленский А.В., Ананьева М.В., Звеков А.А. и др Кинетические закономерности взрывчатого разложения таблеток тетранитропентаэритрит-алюминий // ЖТФ. – 2015. – Т. 85. – № 3. – С. 119-123.

25. Одинцова О.В., Иващенко Г.Э. Временная форма импульса первой гармоники неодимового лазера // Современные фундаментальные и прикладные исследования. – 2015. – № 2 (17). – С. 43-48.

26. Каленский А.В., Ципилев В.П., Боровикова А.П. и др. Закономерности разлета продуктов взрыва монокристаллов азида серебра // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. – 2008. – Т. 5. – № 1. – С. 11-15.

27. Кригер В.Г., Каленский А.В., Звеков А.А. и др. Диффузионная модель разветвленной цепной реакции взрывного разложения азидов тяжелых металлов // ХФ. – 2009. – Т. 28. – № 8. – С. 67-71.

28. Каленский А.В., Ананьева М.В. и др. Вероятность генерации дефектов по Френкелю при разложении азида серебра // ХФ. – 2015. – Т. 34. – № 3. – С. 3-9.

29. Каленский А.В., Никитин А.П. Программный комплекс для расчета характеристик рассеяния лазерного излучения наночастицами алюминия // NovaInfo.Ru. – 2015. – Т. 1. – № 38. – С. 1-7.