Информационное письмо
Образец оформления статьи
Анкета автора
09.04.2016

Инвариант взрывного разложения композитов PETN–наночастицы металлов лазерным импульсом

Галкина Елена Владимировна
Аспирант институт фундаментальных наук, кафедра химии твердого тела и химического материаловедения, Кемеровский государственный университет, Кемерово, Россия
Аннотация: Поиск инвариантов (величин мало изменяющихся при широком варьировании других параметров) является важной частью кинетического анализа механизмов естественных процессов. В статье предложен инвариант взрывного разложения композитов PETN – наночастицы металлов лазерным импульсом. На примере инициирования взрывного разложения композитов PETN с наночастицами олова лазерным импульсом Гауссовой формы с длительностью на полувысоте 12 нс показано, что время появления максимального нагревания в системе связано с критической плотностью энергии. Произведение нормированных величин в диапазоне радиусов наночастиц олова от 10 нм до 120 нм с хорошей точностью равно единице.
Ключевые слова: наночастицы олова, инвариант взрывного разложения, математическое моделирование, оптический детонатор, лазерный импульс
Электронная версия
Скачать (638.4 Kb)

Поиск величин мало изменяющихся при широком варьировании других параметров системы (инвариантов) является важной частью кинетического анализа механизмов естественных процессов [1]. Доказательство независимости ускорения свободного падения в вакууме от формы, плотности, массы образца послужило мощным толчком развития цивилизации. Настоящая работа посвящена поиску инварианта взрывного разложения композитов PETN – наночастицы металлов лазерным импульсом [2]. Задача исследования закономерностей лазерного импульсного взрывного разложения взрывчатых веществ, содержащих наночастицы металлов, привлекает внимание по нескольким причинам: фундаментальный аспект связан с развитием модельных представлений теории теплового взрыва в микроочаговом варианте [3], практический интерес связан с энергосбережением данного способа активации химической реакции, связанной с локальным разогревом незначительной части образца [4]. Целью работы является определение инварианта взрывного разложения композитов PETN – наночастицы олова, инициированного лазерным импульсом.

Интерес к исследованию данной системы определяется несколькими факторами. В первую очередь – задачей оптимизации капсюля оптического детонатора на основе бризантного взрывчатого вещества [1-8]. Экспериментально доказано, что прессованные таблетки PETN (штатного вторичного взрывчатого вещества) содержащие незначительную по массе концентрацию сенсибилизирующими наночастиц металлов, могут быть использованы в качестве капсюлей оптического детонатора [5-7]. Во-вторых, исследуемые образцы демонстрируют селективную чувствительность к лазерному импульсному, оставаясь инертными к воздействию широкого круга физических полей (включая электромагнитное, тепловое воздействие, удар, и др.) [8-9], что особенно важно при эксплуатации исполнительных устройств в реальных условиях производства [10]. В-третьих, наночастицы олова обладают набором необходимых для использования в оптическом детонаторе физических свойств (относительно небольшую теплоемкость, повышенное поглощение света и др.) [11]. Экспериментальное исследование закономерностей взрывного разложения затруднено невозможностью абстрагироваться от целого комплекса сопутствующих физических процессов переноса энергии лазерного импульса от источника монохроматического излучения до поглощающей наночастицы [12, 13]. На пути луча встречаются различные элементы оптической системы, обрезающие пучок по радиусу и создающие равномерную освещенность в зоне облучения, далее лазерный импульс отражается от стенок таблетки [12-14] и наночастиц металла, что приводит к повышению освещенности в образце [12, 13]. Экспериментальному и теоретическому исследованию этих процессов посвящен ряд работ [12-16]. Показано, что учет оптических эффектов значительно усложняет механизм взрывного разложения в этих условиях, однако можно выделить относительно медленную составляющую: нагревание наночастицы с геометрическим сечением поглощения [17], инициирование химического разложения, переходящего либо во взрывное разложение, либо в релаксацию к начальному состоянию [18-19]. Практически мгновенные процессы распространения света образуют подсистему, определяющую коэффициент превышения (если он более единицы) поглощающей плотности энергии над исходной плотностью энергии импульса [12-21]. Особенности распространения и поглощения света рационально учитывать позже, корректируя рассчитанную зависимость критических параметров от радиуса наночастицы и длительности импульса на отдельно определенные коэффициенты [1-22]. Ситуация аналогична задачи решения временного уравнения Шредингера, когда в подавляющем числе практически важных случаев (кроме электронных переходов между стационарными состояниями) достаточно ограничиться решением значительно более простого стационарного уравнения Шредингера. В нашем случае использование приближения геометрического сечения поглощения означает, что в каждый момент времени поглощаемая наночастицей мощность излучения пропорциональна мгновенной мощности импульса. Единственно важное исключение – существенная зависимость сечения поглощения от температуры наночастицы, исследованная в работах [23, 24], но данная задача будет исследована в следующих работах.

Критическая плотность энергии инициирования и температура вспышки являются традиционными критическими параметрами взрывного разложения рамках в моделях как теплового [1-11, 18, 19], так и цепного взрыва [25, 26]. Рассчитаем в рамках микроочаговой модели теплового взрыва [1-11] данные параметры инициирования взрывного разложения композита PETN - олово. Кинетическая модель процесса в сферической симметрии в данной системе обоснована в работе [11]: система ДУ моделирует процессы теплопередачи в наночастицах радиуса (R) и матрице PETN, а также тепловыделение за счет химической реакции разложения взрывчатого вещества. В системе MatLab (лицензия № 824977) создан пакет прикладных программ [27] которым мы и воспользуемся. Нагревание лазерным импульсом моделируем граничным условием, аналогично работам [1-11]. Современные лазеры наносекундной длительности генерируют импульс с временной формой, описываемой в хорошем (не более 3 %) приближении функцией Гаусса [25, 26] с длительностью на полувысоте 12 нс. Для каждого R в диапазоне 10 нм – 120 нм определяем с относительной точностью 10-12 два значения плотности энергии импульса: H1 – максимальная плотность энергии импульса, при котором реакция не самоускоряется и процесс завершается выгоранием материала взрывчатого вещества вблизи наночастицы и с релаксацией температуры до начальной, H2 – минимальная плотность энергии импульса, при которой реализуется взрывной режим развития реакции [25-29].

Вначале рассчитываем массивы H1 и H2 для каждого радиуса наночастиц от 10 нм до 120 нм с шагом в 5 нм. Использована устойчивая методика расчета делением отрезка пополам (как в [25-29]). Рассчитан массив значений максимальная плотность энергии импульса, при котором реакция не самоускоряется: [0.13294690735638 0.09415486167455 0.07671520270125 0.06703878277180 0.06112013752146 0.05723082468543 0.05458067775236 0.05274161042960 0.05146172450105 0.05058324259362 0.05000237470622 0.04964808856697 0.04947015760200 0.04943207940909 0.04950669912987 0.04967340436277 0.04991627228648 0.05022281129767 0.05058308673922 0.05098910013832 0.05143434171319 0.05191345979747 0.05242237603607].

Рис. 1. Кинетические зависимости температуры на границе наночастица олово – PETN при радиусе наночастицы 75 нм. Обозначения – в легенде.
Рис. 1. Кинетические зависимости температуры на границе наночастица
олово – PETN при радиусе наночастицы 75 нм. Обозначения – в легенде.

Первый элемент массива соответствует значению, полученному при первом радиусе наночастиц (10 нм), второй – 15 нм и так до 23 го, соответствующего радиусу наночастицы 120 нм. Значение элементов массива Hн выше на относительную точность расчета критических параметров (10-12) и не нуждается в перечислении. Оба массива имеют минимумы. Вначале критическая плотность энергии уменьшается, с точностью до 5 нм координаты минимума 75 нм и 49.432079409 мДж/см2. Далее энергетический порог реакции взрывного разложения увеличивается. С точностью до 0.1 нм параметры экстремума зависимости H(R) составляют 74 нм и 49.430 мДж/см2. Отношение между максимальным и минимальным значениями критических плотностей энергии в диапазоне радиусов наночастиц 10 нм – 120 нм составляет 2.69 и этот параметр не может считаться инвариантом.

Рассчитаем кинетические закономерности процесса при пороговых значениях H. На рисунке 1. представлены кинетические зависимости максимальной на каждый момент времени температуры в композите PETN – олово при радиусе наночастицы 75 нм и длительности импульса на полувысоте 12 нс. Сплошной линией обозначена температурная кинетическая зависимость при облучении образца импульсом с плотностью энергии 49.432079409 мДж/см2. Штрихованной линией – при облучении импульсом с плотностью энергии 49.432079412 мДж/см2. Отличие в 12 знаке кардинально сказывается на кинетике процесса, что характерно вблизи точки бифуркации. При первой плотности энергии температура увеличивается до 1110 К к моменту времени tн = 10.98 нс после максимума импульса. К этому моменту импульс практически закончился, интенсивность составляла 9% от максимального значения. Дальнейшее уменьшение температуры приводит к уменьшению тепловыделения за счет химической реакции разложения PETN, и одновременно к уменьшению потерь тепла за счет увеличения очага реакции. Компенсационный эффект приводит к медленному, практически линейному уменьшению температуры до 1090 К через 27 нс после достижения максимума интенсивности импульса, после чего очаг реакции быстро остывает. При незначительном повышении плотности энергии импульса координаты начального максимума практически совпадают, дальнейшее уменьшение температуры также присутствует, однако к моменту 24 нс начинается взрывное разложение. В работах [28, 29] показано, что координаты локального минимума на кинетической кривой значительно зависят от точности определения точки бифуркации. В тоже время локальный максимум как при взрывном режиме, так и при затухающем совпадает как по амплитуде, так и по времени появления. Рассчитаем эти параметры для остальных радиусов наночастиц. 

Рис. 2. Нормированные зависимости критической плотности энергии (+) и времени максимальной температуры () от радиуса наночастиц олова в композитах PETN - Sn (точки). Линии - аппроксимация сплайном.

Рис. 2. Нормированные зависимости критической плотности энергии (+) и
времени максимальной температуры () от радиуса наночастиц олова в композитах
PETN - Sn (точки). Линии - аппроксимация сплайном.

Массив максимальных температур с точностью до 1 К: [1480 1347 1282 1241 1213 1191 1174 1159 1148 1138 1129 1122 1115 1110 1105 1101 1097 1093 1090 1087 1085 1082 1080]. Для начальных радиусов максимальная температура быстро уменьшаясь, например от 10 нм до 15 нм необходимый для перехода реакции во взрывное разложение разогрев уменьшается 133 К. В дальнейшем эта тенденция сохраняется: для каждого следующего радиуса требуется меньший разогрев для перехода соответствующего композита к взрывному разложению. Однако величина эффекта значительно уменьшается до 2 К при сравнении закономерностей взрывного разложения композитов PETN с наночастицами олова радиусами 115 нм и 120 нм. Отсутствие экстремума на зависимости T(R) исключает параметр максимальной температуры в системе, необходимой для перехода во взрывное разложения, из возможных инвариантов. Рассчитан массив значений времени, соответствующих максимальной температуре, с точностью до 0.01 нс: [3.80 5.48 6.75 7.72 8.64 9.40 10.14 10.59 10.80 11.08 11.14 11.08 11.02 10.98 10.89 10.80 10.69 10.61 10.59 10.51 10.46 10.53 10.48]. Для первых радиусов увеличивается времени наблюдения максимума температуры, что связано с особенностями теплопереноса в сферической системе координат. Далее для радиусов наночастиц 55 нм – 70 нм проявляется широкий максимум, с последующим снижением параметра. Зависимости tн (R) и Hн (R) представлены на рисунке 2.

Рис. 3. Зависимость произведения tн и  Hн  для разных радиусов наночастицы олова при инициировании композита PETN - Sn лазерным импульсом длительностью на полувысоте 12 нс. Точки – расчет – линия – среднее значение параметра.

Рис. 3. Зависимость произведения tн и Hн для разных радиусов наночастицы олова при инициировании композита
PETN - Sn лазерным импульсом длительностью на полувысоте 12 нс. Точки – расчет – линия – среднее значение параметра. 

Для наглядности обе зависимости нормированы на свои характерные параметры. Для зависимости tн (R) нормировочным параметром является максимальное значение tн = 11.13557 с, на которое поделим все элементы массива. Нормированную кривую на рисунке 2 отобразили сплошной линей и значками (). Аппроксимация имеет цель аналогичную выше описанной. Противофазное поведение зависимостей рисунка 2 показывает, что их произведение может являться инвариантом. Для этого в общем случае надо рассмотреть вариант поэлементного произведения tн (R) * Hн(R)^ X(1), когда один из множителей возводится в некоторую степень, значение которой определяется методом наименьших квадратов отличия инварианта от единицы. Возведение обоих множителей в данном случае ненужно рассматривать, так как при единичном значении искомого параметра только значение одной степени будет независимым параметром, а второй будет коррелирован с первым. Решение данной задачи в общем виде будет рассмотрено в следующих работах, а в этой мы рассмотрим важный частный случай, когда значение показателя равно одному и искомый инвариант имеет вид tн (R) * Hн(R).

Зависимость произведения tн и Hн отображена на рисунке 3.Для радиусов наночастицы олова в диапазоне от 10 нм до 120 нм входящие в инвариант множители отличаются почти в три раза. Однако их произведение при изменении ключевого параметра системы – радиуса наночастицы в 12 раз изменяется относительно среднего значения всего на 2 % (максимальные отклонения – 5 %). Такое постоянство параметра свидетельствует о том, что он является инвариантом системы и характеризует связь между энергетическим порогом реакции и временем появления локального максимума температуры. Исследование нового для микроочагового варианта модели теплового взрыва режима взрывного разложения (переходу реакции во взрывной режим предшествует участок остывания), является важной задачей, показывающей общность различных модельных представлений о механизмах взрывного разложения. Однако основной результат статьи – определение инварианта взрывного разложения композитов PETN–наночастицы металлов лазерным импульсом. Автор выражает благодарность научному руководителю профессору А. В. Каленскому.

Список литературы:

1. Каленский А.В., Звеков А.А. и др. Влияние длины волны лазерного излучения на критическую плотность энергии инициирования энергетических материалов // ФГВ. – 2014. – Т. 50. – № 3. – С. 98-104.

2. Kalenskii A.V., Kriger V.G., Zvekov A.A. et al. The Microcenter Heat Explosion Model Modernization // Известия ВУЗов. Физика. – 2012. – Т. 55. – № 11-3. – С. 62-66.

3. Адуев Б.П., Ананьева М.В., Звеков А.А. и др. Микроочаговая модель лазерного инициирования взрывного разложения энергетических материалов с учетом плавления. // ФГВ. – 2014. – Т. 50. – № 6. – С. 92-99.

4. Кригер В.Г., Каленский А.В., Звеков А.А. и др. Влияние эффективности поглощения лазерного излучения на температуру разогрева включения // ФГВ. – 2012. – Т.48. – № 6. – С. 54-58.

5. Pugachev V.M., Datiy K.A. et al. Synthesis of copper nanoparticles for use in an optical initiation system // Наносистемы: физика, химия, математика. – 2015. – Т. 6. – № 3. – С. 361-365.

6. Kalenskii A.V., Ananyeva M.V. Spectral regularities of the critical energy density of the pentaerythriol tetranitrate - aluminium nanosystems initiated by the laser pulse // Наносистемы: физика, химия, математика. – 2014. – Т. 5. – № 6. – С. 803-810.

7. Каленский А.В., Звеков А.А., Ананьева М.В. и др. Взрывная чувствительность композитов тэн-алюминий к действию импульсного излучения // Вестник КемГУ. – 2014. – № 3-3 (59). – С. 211-217.

8. Адуев Б.П., Нурмухаметов Д.Р., Звеков А.А. и др. Модификация свойств взрывчатых материалов добавками нанодисперсных энергоемких металлических частиц // Химия в интересах устойчивого развития. – 2015. – Т. 23. – № 2. – С. 183-192.

9. Адуев Б.П., Нурмухаметов Д.Р., Лисков И.Ю. и др. Температурная зависимость порога инициирования композита тетранитропентаэритрит–алюминий второй гармоникой неодимового лазера // ХФ. – 2015. – Т. 34. № 7. – С. 54–57.

10. Каленский А.В., Ананьева М.В., Звеков А.А. и др. Кинетические закономерности взрывчатого разложения таблеток ТЭН - алюминий // ЖТФ. – 2015. – Т. 85. – № 3. – С. 119-123.

11. Боровикова А.П., Иващенко Г.Э., Радченко К.А., Галкина Е.В. Моделирование взрывного разложения прессованных таблеток PEТN-наночастицы металлов // Вестник науки и образования Северо-Запада России. – 2015. – Т. 1. – № 1. – С. 217-223.

12. Адуев Б.П., Нурмухаметов Д.Р., Белокуров Г.М. и др. Исследование оптических свойств наночастиц алюминия в тетранитропентаэритрите с использованием фотометрического шара // ЖТФ. – 2014. – Т. 84. – №9. – С. 126-131.

13. Адуев Б.П., Нурмухаметов Д.Р. и др. Определение оптических свойств светорассеивающих систем с помощью фотометрического шара// Приборы и техника эксперимента. – 2015. – № 6. – С. 60-66.

14. Адуев Б.П., Нурмухаметов Д.Р. и др. Закономерности инициирования взрывчатого разложения ТЭНа импульсным излучением второй гармоники неодимового лазера// ХФ. – 2015. – Т. 34. – № 11. – С. 44-47.

15. Каленский А.В., Звеков А.А., Никитин А.П., Ананьева М.В. Оптические свойства наночастиц меди // Известия ВУЗов. Физика. – 2015. – Т. 58. – № 8. – С. 59-64.

16. Каленский А.В., Звеков А.А., Никитин А.П. и др. Особенности плазмонного резонанса в наночастицах различных металлов // Оптика и спектроскопия. – 2015. – Т. 118. – № 6. – С. 1012-1021.

17. Кригер В.Г., Каленский А.В., Звеков А.А. и др. Процессы теплопереноса при лазерном разогреве включений в инертной матрице // Теплофизика и аэромеханика. – 2013. – Т.20. – № 3. – С.375-382.

18. Каленский А.В., Зыков И.Ю. и др. Критическая плотность энергии инициирования композитов ТЭН - никель и гексоген – никель // Известия ВУЗов. Физика. – 2014. – Т. 57. – № 12-3. – С. 147-151.

19. Ананьева М.В., Каленский А.В., Гришаева Е.А. и др. Кинетические закономерности взрывного разложения ТЭНа, содержащего наноразмерные включения алюминия, кобальта и никеля // Вестник КемГУ. – 2014. – №1-1 (57). – С. 194-200.

20. Газенаур Н.В., Зыков И.Ю., Каленский А.В.Зависимость показателя поглощения меди от длины волны // Аспирант. – 2014. – №5. – С. 89-93.

21. Звеков А.А., Каленский А.В., Адуев Б.П. и др. Расчет оптических свойств композитов пентаэритрит тетранитрат — наночастицы кобальта // Журнал прикладной спектроскопии. – 2015. – Т. 82. – № 2. – С. 219-226.

22. Зыков И.Ю., Каленский А.В. Расчет спектральных закономерностей коэффициента эффективности поглощения наночастиц алюминия в гексогене // Современные фундаментальные и прикладные исследования. – 2015. – № 1 (16). – С. 37-42.

23. Газенаур Н.В., Никитин А.П., Каленский А.В. Температурная зависимость коэффициента эффективности поглощения наночастиц меди // Современные фундаментальные и прикладные исследования. –2015.–№ Специальный выпуск. – С. 22-26.

24. Каленский А.В., Никитин А.П., Звеков А.А. Коэффициенты эффективности поглощения наночастиц алюминия при различных температурах на длине волны 1064 нм // Аспирант. – 2015. – № 1 (6). – С. 183-186.

25. Каленский А.В., Ципилев В.П., Боровикова А.П. и др. Закономерности разлета продуктов взрыва монокристаллов азида серебра // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. – 2008. – Т. 5. – № 1. – С. 11-15.

26. Каленский А.В., Ананьева М.В. и др. Вероятность генерации дефектов по Френкелю при разложении азида серебра // ХФ. – 2015. – Т. 34. – № 3. – С. 3-9.

27. Зыков И.Ю., Каленский А.В. Пакет прикладных программ для расчета кинетики взрывного разложения энергетического материала, содержащего наночастицы металла, при облучении лазерным импульсом //Аспирант. – 2015. – № 7. – С. 73-77.

28. Каленский А.В., Никитин А.П., Газенаур Н.В. Закономерности формирования очага взрывного разложения композитов PETN - медь // Actualscience. – 2015. – Т. 1. – № 4 (4). – С. 52-57.

29. Каленский А.В., Зыков И.Ю. Кинетические закономерности цепного и теплового взрывов // Nauka-Rastudent.ru. – 2015. – № 7 (19). – С. 48.