Информационное письмо
Образец оформления статьи
Анкета автора
23.04.2016

Модель гетерогенного спроса на телекоммуникационные услуги

Минаков Владимир Федорович
доктор технических наук, профессор кафедры информатики, Санкт-Петербургский государственный экономический университет, г. Санкт-Петербург, Российская Федерация
Аннотация: Разработана математическая модель спроса на телекоммуникационные услуги. Установлена гетерогенная структура кластеров потребителей таких услуг. Результатом является немонотонный характер распределения объемов потребляемых телекоммуникационных услуг. Следовательно, спектр потребления сетевых услуг может быть представлен набором кластеров, отличающихся математическим ожиданием и ценовым диапазоном. Каждый кластер описывается распределением Эрланга. Идентифицированы параметры распределения потребительских предпочтений.
Ключевые слова: математическая модель, параметры, идентификация, распределение Эрланга, предпочтения
Электронная версия
Скачать (682.3 Kb)

1. Введение

Современные телекоммуникационные системы России сформировали рынок услуг, для которого характерны динамические процессы как в объемах, так и в структуре спроса и предложения. Однако, развитие телекоммуникационных систем ориентировано, главным образом, на технологические возможности их функционирования, стандартизацию и сертификацию [2, 4]. Очевидно, что в таких условиях формирование телекоммуникационных ресурсов не может быть оптимальным экономически, а в ряде случаев неизбежно приводит к убыточности деятельности компаний на рынке телекоммуникационных услуг.

В настоящее время имеет место дисбаланс между необходимым (и вместе с тем - достаточным) объемом телекоммуникационных ресурсов, с одной стороны, и реально сформированным, с другой стороны. Причиной несбалансированности предлагаемых телекоммуникационными компаниями и сервис - провайдерами на практике, является, прежде всего, стихийность их создания, реже – использование стратегий, основанных на неоптимальных подходах по принципам: чем больше, тем лучше [25 - 28], либо привлечения большего числа пользователей без учета объема контента. Однако, к настоящему времени в России наступает этап насыщения потребителей средствами телекоммуникаций и, следовательно, за счет роста их числа развитие телекоммуникационного бизнеса невозможно. Требуется переход от экстенсивных стратегий развития к интенсивным.

2. Цель исследования

Задачей, вытекающей их сказанного, является поиск и формирования оптимальных телекоммуникационных ресурсов, а также услуг и сервисов, реализуемых ими. Для того, чтобы оптимизировать развитие телекоммуникационных систем в рыночных условиях, необходимо обеспечить равенство спроса и предложения в данном сегменте рынка.

3. Распределение потребительского спроса на телекоммуникационные услуги

Сбалансированность спроса и предложения коммуникационных услуг, как известно, обеспечивает наилучшие экономические показатели деятельности производителей, и оптимальные объемы спроса потребителей [5, 6, 8, 9]. Равновесное состояние спроса и предложения является оптимальным как для производителей, так и для потребителей. При возникновении дефицита на телекоммуникационные услуги потребители предложат более высокую цену. Рост цен, с одной стороны, побуждает потребителей к перераспределению ресурсов в пользу оплаты и использования альтернативных услуг, а с другой стороны, вытесняет некоторых потребителей из дорогих сегментов рынка [10 – 12, 14, 17].

Избыточные потребляемые телекоммуникационные услуги, в случае превышения текущих цен над равновесными теряют привлекательность для субъектов экономической деятельности и их потребление исключается. При этом цены снижаются, что привлекает на рынок новых клиентов [18 – 22, 29].

В соответствии с законом спроса, снижение цен порождает к потребление большего объема услуг. Важно отметить, что чувствительность потребления к изменению цен существенно варьируется от числа телекоммуникационных процессов. Более того, обследование затрат на оплату трафика позволяет сделать вывод: ценовая эластичность спроса изменчива в некотором диапазоне значений.

И здесь моделирование законов спроса в Российских условиях играет первостепенную роль. Таким образом, актуальной задачей для формирования и развития телекоммуникационных ресурсов является определение спроса на реализуемые на их базе услуги [1, 3, 13, 15, 16, 23, 24]. В математической постановке задача сводится к определению функции изменения спроса на телекоммуникационные услуги от цен.

Для решения задачи выполним поиск наименьшего значения целевой функции F(X), численно равной квадрату разности между экспериментальными данными Dэ(x) на рынке телекоммуникационных услуг в части покупательского спроса и его аналитической зависимостью D(x ) от цены (X – вектор цен услуг х1, х2, …, хi, …, хn).

Изложенный подход позволяет свести решение задачи верификации математической модели спроса на телекоммуникационные услуги к задаче нелинейного программирования. Из числа известных методов решения задачи такого класса целесообразно применить отвечающий, во-первых, классу поставленной задачи, во-вторых, имеющий поддержку программными средствами автоматизированного решения. Таким условиям отвечают многие пакеты прикладных программ.

Для получения реальной картины и определения объемов формирования и развития телекоммуникационных ресурсов необходимо исследовать сложившиеся показатели спроса на рынке таких услуг. Названная задача решена путем обследования распределения затрат потребителей телекоммуникационных услуг. Такое обследование проведено путем опроса – его результаты приведены в табл. 1.

Таблица 1 – Показатели спроса телекоммуникационных услуг в России

Число и процент клиентов при тарифах

Тариф ежемес., руб.

до 300

301-500

501-700

701-1000

более 1000

Число клиентов

448

580

519

369

283

Процент клиентов

20,4

26,4

23,6

16,8

12,9

Результаты опроса 2199-ти пользователей, представленные в таблице 1, отражают кластерный характер экспериментального распределения спроса. Для данного распределения характерно наличие аномалий, что придает ему отличие от монотонно падающего спроса, соответствующего теории эффективного рынка. Следовательно, для теоретического распределения могут быть выбраны законы с интервалами возрастания, экстремумом и интервалом снижения. Однако, простейший закон нормального распределения симметричен относительно математического ожидания. Логнормальный закон асимметричен, но имеет интервал роста плотности вероятности, асимптотически приближающийся к оси абсцисс, что не характерно для моделируемого ряда. Следовательно, верификация математической модели распределения спроса на информационно-телекоммуникационные сервисы может быть выполнена распределением Эрланга (в форме обобщенного закона). Это соответствует представлению информационно-коммуникационных систем системами массового обслуживания, что адекватно их структуре и функциям.

Решение оптимизационной задачи позволило получить для k=2 среднюю погрешность модели 21,4%, для k=3 погрешность 39,3%, для k =4 погрешность 48,2% (k – число элементарных операций в процессе прохождения транзакцией канала обслуживания). Такие погрешности достаточно велики, и, следовательно, требуtт изменения структурf математической модели.

Учитывая разнородность трафика и разнообразие сервисов, используемых пользователями, примем в качестве модели сумму нескольких компонент распределения Эрланга с коэффициентами участия m.

Решение оптимизационной задачи при этом дает численные значения параметров распределения Эрланга. Спрос на информационно-телекоммуникационные услуги наилучшим образом описывает фактические данные тремя членами ряда с k =2, k =3, k =4 и следующими значениями параметров: 

1.png

при х ≥ 0 (при х < 0 D(x)=0),

Среднее значение погрешности модели полученной модели составляет 4,1%. Результаты моделирования иллюстрируются рисунком 1. Модель может быть использована для прогнозирования спроса на информационно-телекоммуникационные услуги в практической деятельности и на этапе проектирования архитектуры систем телекоммуникаций. Распределение спроса позволяет в любом ценовом диапазоне получить требуемый объем телекоммуникационных ресурсов, совпадающий со спросом.

Рис. 1. – Теоретическое распределение (Эрланга) спроса на телекоммуникационные услуги

Рис. 1. – Теоретическое распределение (Эрланга) спроса на телекоммуникационные услуги

Отметим, что полученный закон распределения спроса на телекоммуникационные услуги по своему характеру не совпадает с распределением их предложения. Первый из них описывается распределением Эрланга, второй – распределением Гаусса. Распределение спроса на телекоммуникационные услуги на основе закона Эрланга характеризует его как ориентированный на кластеры потребителей, каждый из которых имеет свою собственную зону экстремума спроса. Это отличает его от других видов услуг, формируемых стихийными процессами. Предложение телекоммуникационных услуг на основе нормального закона распределения, наоборот, доказывает их сформирование под воздействием многочисленных случайных и стихийных факторов. Второй экономически важный вывод, который следует из установленного расхождения законов распределения спроса и предложения услуги, - это очевидные неоправданно высокие затраты на формирование информационно-телекоммуникационной инфраструктуры. Ее высокая стоимость повышает себестоимость предоставляемых информационно-телекоммуникационных услуг. Таким образом, модель дает возможность их оптимального формирования, а также снижения тарифов на сервисы телекоммуникационных компаний, а соответственно – расширения клиентской базы.

Результатом моделирования также является определение для математических ожиданий 1/λ каждого из ценовых кластеров (0,4, 0,6 и 1,5 тыс. руб.) значений коэффициентов участия m2=3742, m3=14254, m4=11418, показывающих соотношение пользовательских групп в указанных ценовых сегментах.

Таким образом, современная структура телекоммуникаций России может быть оптимизирована путем перехода к научно обоснованной стратегии развития ресурсов [7], в основе которой – паритет предложения услуг и спроса на базе полученной модели. В практической деятельности это реализуется с минимальными затратами на стадии проектирования телекоммуникационных систем.

4. Выводы

На основе математической модели спроса на информационно-телекоммуникационные сервисы можно сделать вывод, что бизнес-процессы телекоммуникационного обслуживания должны строится по законам систем массового обслуживания. Так как в системах массового обслуживания поступление заявок носит случайный характер, то для их обслуживания требуются каналы с простейшим законом распределения времени обслуживания каждой заявки.

Предложенная математическая модель описывает обслуживание запросов в телекоммуникационных системах автоматизированными средствами на рынках телекоммуникационных услуг. Результаты использования обобщенной модели показали хорошее согласование с экспериментальными результатами (с погрешностью, не превышающей 4,1 %).

Оптимальное формирование и развитие телекоммуникационных ресурсов в экономике России обеспечит в целом повышение их эффективно-сти, рост рентабельности провайдерских компаний, инвестиционной привлекательности.

Список литературы:

1. Аванесов Г.М., Путькина Л.В. Информационные технологии в допечатной подготовке. Учебное пособие / Г.М. Аванесов, Л.В. Путькина. – СПб.: Изд-во СПбГЭУ. – 2015. – 80 с.

2. Аванесов Г.М., Путькина Л.В. Управление жизненным циклом информационных систем. Учебное пособие / Г.М. Аванесов, Л.В. Путькина. – СПб.: Изд-во СПбГЭУ. – 2014. – 93 с.

3. Амелин К.С., Амелина Н.О., Граничин О.Н., Кияев В.И. Разработка приложений для мобильных интеллектуальных систем на платформе IntelAtom. – СПб.: Изд-во ВВМ. – 2012. – 211 с.

4. Амелина Н.О., Васильев В.И., Граничин О.Н., Кияев В.И. Перспективный децентрализованный подход к балансировке загрузки в многоядерных процессорах // В сб.: Труды Международной суперкомпьютерной конференции «Научный сервис в сети Интернет: поиск новых решений», Новороссийск, 17-22 сентября 2012 г. – М.: Изд-во Моск. ун-та. – С. 345-347.

5. Бочкарев А.А. Проблема классификации потребителей в управлении цепями поставок крупных компаний // Коммерция и логистика: Сб. науч. тр. Вып. 4 / Под ред. В.В. Щербакова и А.П. Долгова. – СПб.: Изд-во СПбГУЭФ. – 2004. – С. 22-26.

6. Галстян А.Ш., Шиянова А.А. Основные тенденции развития Российского рынка страхования // Вестник Северо-Кавказского федерального университета. – 2013. – № 4 (37). – С. 233-237.

7. Минаков В. Ф. Метод анализа многомерных иерархий // Nauka-rastudent.ru. – 2015. – № 7 (19). – С. 31.

8. Путькина Л.В. Динамика концепции развития предпринимательских структур // Международный научно-исследовательский журнал = Research Journal of International Studies. – 2015. – №2-3 (33). – С.79-80.

9. Путькина Л.В. Методика управления бизнес-процессами на предприятиях социально-культурной сферы // Сборник научных трудов Sworld. – 2012. – Т. 32. – № 4. – С. 3-7.

10. Путькина Л.В. Об опыте применения инвестиционного проекта при создании нового предприятия малого бизнеса // Nauka-rastudent.ru. – 2015. – № 12 (24). – С. 20.

11. Путькина Л.В. Об опыте разработки web-представительства для виртуального бизнеса // Nauka-rastudent.ru. – 2015. – № 10 (22). – С. 10.

12. Путькина Л.В. Особенности инновационных предпринимательских структур // Международный научно-исследовательский журнал = Research Journal of International Studies. – 2015. – № 2-3 (33). – С.80-82.

13. Путькина Л.В. Особенности использования электронного документооборота для эффективной работы современного предприятия // Nauka-rastudent.ru. – 2016. – № 1 (25). – С.6.

14. Путькина Л.В. Особенности применения бизнес–моделей в сфере услуг // Nauka-rastudent.ru. – 2015. – № 10 (22). – С. 11.

15. Путькина Л.В. Особенности применения электронного офиса в сфере услуг // Nauka-rastudent.ru. – 2016. – № 1 (25). – С. 5.

16. Путькина Л.В. Проектирование интеллектуальных систем в экономике // Статья в открытом архиве № 0321400431 30.07.2014.

17. Путькина Л.В. Разработка инновационной стратегии деятельности коммерческого предприятия на виртуальном рынке // Современные проблемы науки и образования. – 2013. – № 2. – С. 365. URL: http://www.science-education.ru/108-8876 (дата обращения: 16.04.2013).

18. Путькина Л.В. Реинжиниринг бизнес-процессов в сфере услуг на примере компании Xerox // Материалы Международной научно-практической конференции «Современные тенденции в образовании и науке» 31 октября 2013 г. Часть 21: М-во обр. и науки РФ. – Тамбов: Изд-во ТРОО «Бизнес-Наука-Общество». – 2013. – С.91-92.

19. Путькина Л.В. Тенденции развития малых инновационных предпринимательских структур // Nauka-rastudent.ru. – 2015. – № 12 (24). – С. 19.

20. Путькина Л.В. Формирование бизнес-процессов на виртуальном рынке // Материалы Международной научно-практической конференции «Инновационное развитие современной науки». – Уфа. – 31 января 2014 г.

21. Путькина Л.В. Эволюция концепций применения ИТ в управлении бизнес-процессами // Международный научно-исследовательский журнал = Research Journal of International Studies. – 2014. – № 12-2 (31). – С.31-32.

22. Путькина Л.В. Эффективность реинжиниринга бизнес-процессов на предприятиях СКС // Современные аспекты экономики. – 2009. – № 4. – С.32-34.

23. Путькина Л.В., Деревинский Д.О. Системы дистанционного обучения на платформе Microsoft office sharepoint server 2007 // Дистанционное обучение в высшем профессиональном образовании: опыт, проблемы и перспективы развития: тезисы докл. 2 Межвуз. науч.-практ. конф. (Санкт-Петербург, 10 июня 2009 г.). Санкт-Петербург. – 2009. – С. 94-97.

24. Путькина Л.В., Якименко В.Н. Об опыте внедрения системы электронного документооборота (на примере ОАО «Усинскгеонефть») // Nauka-rastudent.ru. – 2015. – № 11 (23). – С. 10.

25. Щербаков В.В. Все флаги в гости в гости к нам. Стратегия развития кафедры «Коммерции и логистики» СПБГУЭФ как учебно-научно-консалтингового комплекса // Российское предпринимательство. – 2005. – № 2. – С. 18-23.

26. Щербаков В.В. Оптовая торговля материально-техническими ресурсами в условиях производственного кооперирования: автореф. дисс. доктора экономических наук / Санкт-Петербург. -1992. – 32 с.

27. Щербаков В.В., Уваров С.А. Обоснование логистических альянсов в коммерции // Известия Санкт-Петербургского государственного экономического университета. – 1996. – № 4. – С. 105.

28. Щербаков В.В., Шевченко С.Ю. Экономика и организация коммерции: основы научно-технического трансфера. Учебное пособие / Санкт-Петербург, 1998. – 154 с.

29. Putkina L.V. The concept of process approach to management // В мире научных открытий. – 2014. – № 9.1 (57). – С. 469-476.