Информационное письмо
Образец оформления статьи
Анкета автора
07.06.2016

Роль курса геометрии в формировании пространственного мышления школьников 5-6 классов

Изотова Анастасия Сергеевна
Магистр, Институт физико-математического образования, Алтайский государственный педагогический университет, Учитель математики, МБОУ «Гимназия №85», г. Барнаул, РФ
Аннотация: в статье раскрывается роль курса геометрии в формировании пространственного мышления школьников 5-6 классов. Анализируется система специальных упражнений, предложенных разными авторами учебников математики 5-6 классов. Анализируется и обосновывается роль курса геометрии в формировании пространственного мышления школьников при изучении математики в 5-6 классах.
Ключевые слова: обучение математике, пространственное мышление учащихся, пространственное представление учащихся, развитие, система упражнений, курс геометрии
Электронная версия
Скачать (583.3 Kb)

Пространственное мышление, по мнению И.С. Якиманской, специфический вид мыслительной деятельности, которая необходима при решении задач, требующих ориентации в пространстве [9]. Учащиеся, которые легко устанавливают пространственные соотношения на различной графической основе, обладают индивидуальными способами их обработки. Такой вывод можно сделать на основе работ Ломова Б.Ф., Кабанова-Меллер Е.Н., Зыковой В.И., Фарапонова Э.А., Якиманской И.С. и др. [4]

Роль изучения геометрии в школе заключается в следующем:

- в развитии логического мышления, пространственных представлений, а также творческой активности и самостоятельности учащихся;

- в формировании навыков определения простейших геометрических понятий, на основе наблюдений, четких формулировок выводов, измерения геометрических величин и умений выполнять построения с помощью основных чертежных инструментов – линейки, угольника, транспортира, циркуля;

- в ознакомлении с дедуктивным обоснованием простейших фактов геометрии.

Развитие и накопление геометрических представлений у учащихся ведется в начальной школе. Достижению этой цели способствуют задачи с практическим содержанием. Изготовление школьниками моделей геометрических фигур, вырезание, вычерчивание - именно это играет основную роль в формировании пространственного мышления на данной ступени обучения. Учащиеся получают первое представление об определениях. Исходя из этого, к пятому классу у школьников имеется уже накопленный запас геометрических знаний и представлений, которые, в свою очередь, нуждаются в дальнейшем развитии, обобщении и систематизации.

По всему курсу математики 5-6 класса распределен геометрический материал, который по объему и содержанию небольшой, но строго последовательный. Подготовить школьников к осознанному усвоению курса геометрии, а также к изучению смежных дисциплин: физики, химии и т.д. - основная роль курса геометрии в 5-6 классах.

Подготовительный курс геометрии в 5-6 классах знакомит учащихся с геометрической символикой, некоторыми видами отображения фигур, которые используются в курсе геометрии.

В пятом классе школьников знакомят с такими величинами как длина, площадь, объем (длина отрезка, площадь треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда) [2]. В шестом классе уже вводятся формулы длины окружности и площади круга, учащихся знакомят с понятиями координатной плоскости, параллельных и перпендикулярных прямых [3].

В курсе геометрии 5-6 класса осуществляется связь теории с практикой, включающая задачи, развивающие пространственное представление школьников. Задачи на развертки являются наиболее интересными и полезными для учеников 5-6 классов, т.к. при их решении происходит не только развитие практических, но и графических умений школьников, появляются навыки самоконтроля, осуществляются межпредметные связи. Не надо забывать об оперировании пространственными образами при решении таких задач.

Роль курса геометрии в формировании пространственного мышления школьников при изучении математики в 5-6 классах становится еще более важным, т.к. в федеральном образовательном государственном стандарте (далее ФГОС) отмечено, что «система математического образования в основной школе должна стать более динамичной за счет вариативной составляющей на всем протяжении второй ступени общего образования» (ФГОС по математике). В примерных программах по математике в связи с этим, предусматривается увеличение форм работы, которые направлены на обеспечение понимания учащимися математического материала и развитие не только интеллекта, но и пространственного мышления, а также умения рассуждать и проводить доказательства [5].

На изучение элементов геометрии в 5-6 классах по новым ФГОС отводится гораздо большее количество учебных часов, что в свою очередь, способствует углублению и расширению начальных геометрических знаний учащихся.

Материал геометрии, изучающийся в 5-6 классах, закладывает фундамент для дальнейшего изучения геометрии как предмета, именно в этом и заключается основная роль пропедевтики курса геометрии 5-6 классов.

Современное состояние геометрического образования характеризуется тем, что предлагается много различных подходов к определению целей, отбору содержания и изучению геометрического материала в 5-6 классах. Но, несмотря на многочисленные работы, посвященные этой проблеме, универсальный принцип развития пространственных представлений с точки зрения методики обучения до сих пор еще не сформулирован.

Необходимость развития пространственных представлений у учащихся 10-12 лет подтверждается многочисленными психологическими и педагогическими исследованиями, указывающими на важную роль пространственного мышления в учебной, трудовой и интеллектуальной деятельности учащихся.

Возможность подготовки учащихся 5-6 классов к последующему успешному усвоению систематического курса геометрии путем развития пространственных представлений мы видим во внедрении в уроки математики специальным образом подобранных упражнений.

Важную роль при разработке содержания, ориентированного на формирование и развитие пространственных представлений при обучении математике, играет система специальных упражнений. Основу такой системы должны составить упражнения, которые требуют оперирования ранее созданными пространственными представлениями, в которых происходит включение пространственных представлений в новые связи, помещение их в новые условия, определяемые задачей.

При анализе учебников И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича было отмечено, что геометрический материал, направленный на формирование пространственных представлений представлен шире, чем в учебнике

Н.Я. Виленкина. Однако и при работе по этому учебнику при наличии дополнительного времени следует рекомендовать учителю включать другие виды упражнений и занимательных заданий, формирующих пространственные представления.

Сравнительный анализ учебников по математике для 5-6 класса Н.Я. Виленкина, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда [1] и И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича [6] выявил недостаточность геометрического материала для формирования пространственных представлений и показал необходимость использования дополнительных упражнений. Возможность включения этих заданий в программу мы рассмотрим на примере использования курса «Наглядная геометрия» для 5-6 классов авторов Т.Г. Ходот, А.Ю. Ходот, В.Л. Велиховской.[8]

В представленных учебниках авторы предлагают вводить в 5-6 классах наглядный курс геометрии, построенный в логике дедуктивного курса, основанный на конструировании различных фигур и получении их свойств эмпирическим путем. В них сделана попытка организации систематической подготовки учащихся к усвоению курса геометрии в 7-9 классах, которая проводится по следующим направлениям:

- осуществляется психологическая подготовка (само построение курса и его содержание иллюстрирует главную идею геометрии: с помощью геометрических фигур мы описываем некоторые свойства реальных предметов, которые и изучаем, с тем, чтобы применить эти знания, в частности, для конструирования новых реальных предметов);

- в пропедевтическом курсе последовательно и целенаправленно происходит знакомство учащихся со всеми геометрическими фигурами и многими понятиями, тем самым создается общее представление о будущем систематическом курсе;

- происходит формирование первичных представлений об абстракциях на примере объектов и понятий путем перехода от конкретных предметов к их абстрактным образам;

-закладываются основы формирования правильной геометрической речи: учащиеся знакомятся с основными терминами и некоторыми определениями курса геометрии;

-разработана специальная система упражнений, направленная на обучение приемам построения геометрических фигур;

-система иллюстративного материала направлена на создание правильных представлений учащихся (в первую очередь пространственных), развитие образного мышления учащихся;

- для развития пространственных представлений предлагаются, кроме обычной работы с пространственными образами, упражнения на изготовление моделей из пластилина, а также на рассматривание фигур с различных сторон и изображение увиденного [7].

Список литературы:

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика 5 класс:учебник.-М.: Мнемозина, 2013. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика 6 класс: учебник.- М.: Мнемозина, 2015.

2. Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. Математика: учебник для 5 класса общеобразовательных учебных заведений / Г. В. Дорофеев, И. Ф. Шарыгин, С. Б. Суворова и др.- М.: Просвещение, 2012. – С.3-4.

3. Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф. Математика. 6 класс: Учебник для общеобразовательных учебных заведений / Г. В. Дорофеев, И. Ф. Шарыгин и др. - М.: Дрофа, 2011. – С.2-3.

4. Зайкин М. И. Развивай геометрическую интуицию: Книга для учащихся 5-9 классов общеобразовательных учреждений / М. И. Зайкин. - М.: Просвещение: ВЛАДОС, 2005. – С.7.

5. Земляков А. Н. Психодидактические аспекты углубленного изучения математики в старших классах общеобразовательной средней школы / А. Н. Земляков. // Математика. - 2005. - № 6. – С.3-4.

6. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика 5 класс: учебник. - М.: Мнемозина, 2014. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика 6 класс: учебник. - М.: Мнемозина, 2015.

7. Ходот Т.Г. Математика. Наглядная геометрия: 5-6 кл.: Кн. для учителя / Т.Г. Ходот, А.Ю. Ходот, О.А. Дмитриева. – М.: Просвещение, 2008.

8. Ходот Т.Г. Наглядная геометрия: Учеб. для учащихся 5 кл. общеобразоват. учреждений / Т.Г. Ходот, А.Ю. Ходот, В.Л. Велиховская. – М.: Просвещение, 2006. Ходот, Т.Г. Наглядная геометрия: Учеб. для учащихся 6 кл. общеобразоват. учреждений / Т.Г. Ходот, А.Ю. Ходот. – М.: Просвещение, 2007.

9. Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников. / И.С. Якиманская - М., 1980. – C.88